Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp các số thực, chẳng hạn: phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên và những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa các luỹ thừa như vậy. Việc lấy các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã hình thành nên những phép tính mới trong tập hợp các số thực, đó là những phép tính lượng giác.
Có hay không những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa giá trị lượng giác?
Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp các số thực, chẳng hạn: phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên và những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa các luỹ thừa như vậy. Việc lấy các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã hình thành nên những phép tính mới trong tập hợp các số thực, đó là những phép tính lượng giác.
Có hay không những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa giá trị lượng giác?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Có các công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa giá trị lượng giác sau:
‒ Công thức cộng;
‒ Công thức nhân đôi;
‒ Công thức biến đổi tích thành tổng;
‒ Công thức biến đổi tổng thành tích.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Do \(0 < a < \frac{\pi }{2}\) nên \(\sin a > 0\).
Áp dụng công thức sin2a + cos2a = 1, ta có:
\[si{n^2}a + {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = 1\]
\( \Rightarrow si{n^2}a = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\)
\[ \Rightarrow \sin a = \frac{4}{5}\] (do sina > 0).
Khi đó \(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{{\frac{4}{5}}}{{\frac{3}{5}}} = \frac{4}{3}\).
Áp dụng công thức cộng, ta có:
• \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin a\cos \frac{\pi }{6} + \cos a\sin \frac{\pi }{6} = \frac{4}{5}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{3}{5}.\frac{1}{2} = \frac{{4\sqrt 3 + 3}}{{10}}\);
• \(cos\left( {a - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a\,cos\frac{\pi }{3} + \sin a\sin \frac{\pi }{3} = \frac{3}{5}.\frac{1}{2} + \frac{4}{5}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3 + 4\sqrt 3 }}{{10}}\);
• \(\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan a + \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 - \tan a\tan \frac{\pi }{4}}} = \frac{{\frac{4}{3} + 1}}{{1 - \frac{4}{3}.1}} = \frac{{\frac{7}{3}}}{{ - \frac{1}{3}}} = - 7\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:
tan2a = tan[(a + b) + (a – b)]
\( = \frac{{\tan \left( {a + b} \right) + \tan \left( {a - b} \right)}}{{1 - \tan \left( {a + b} \right)\tan \left( {a - b} \right)}} = \frac{{3 + 2}}{{1 - 3.2}} = \frac{5}{{ - 5}} = - 1\);
tan2b = tan[(a + b) ‒ (a – b)]
\( = \frac{{\tan \left( {a + b} \right) - \tan \left( {a - b} \right)}}{{1 + \tan \left( {a + b} \right)\tan \left( {a - b} \right)}} = \frac{{3 - 2}}{{1 + 3.2}} = \frac{1}{7}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập