Câu hỏi:
13/07/2024 1,259
Cho \(a = \frac{\pi }{6},b = \frac{\pi }{3}\). Hãy tính sina, cosa, sinb, cosb và sin(a + b). Từ đó rút ra đẳng thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb (*).
Cho \(a = \frac{\pi }{6},b = \frac{\pi }{3}\). Hãy tính sina, cosa, sinb, cosb và sin(a + b). Từ đó rút ra đẳng thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb (*).
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Các phép biến đổi lượng giác có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(a = \frac{\pi }{6}\) ta có \[\sin a = \sin \frac{\pi }{6} = \frac{1}{2}\]; \(\cos a = \cos \frac{\pi }{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Với \(b = \frac{\pi }{3}\) ta có \[\sin b = \sin \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]; \(\cos b = \cos \frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\).
Ta có \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \frac{\pi }{2} = 1\);
\[\sin a\cos b + \cos a\sin b = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\]
Do đó sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb (vì cùng bằng 1).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) với \(0 < a < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),cos\left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) với \(0 < a < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),cos\left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Xem đáp án »
13/07/2024
43,930
Câu 3:
Cho \(cos2a = \frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính: sina, cosa, tana.
Cho \(cos2a = \frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính: sina, cosa, tana.
Xem đáp án »
13/07/2024
17,941
Câu 4:
Tính:
A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°);
\(B = cos\left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)\).
Tính:
A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°);
\(B = cos\left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)\).
Xem đáp án »
13/07/2024
17,198
Câu 6:
Cho \(cos2x = \frac{1}{4}\). Tính: \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\); \(B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).
Cho \(cos2x = \frac{1}{4}\). Tính: \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\); \(B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).
Xem đáp án »
13/07/2024
13,513
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
về câu hỏi!