Câu hỏi:

13/07/2024 2,829

Tính tan165°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Các phép biến đổi lượng giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng công thức cộng, ta có:

tan165° = tan(120° + 45°)

$= \frac{{\tan 120^\circ + \tan 45^\circ }}{{1 - \tan 120^\circ \tan 45^\circ }}$

$= \frac{{ - \sqrt 3 + 1}}{{1 - \left( { - \sqrt 3 } \right).1}} = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 3 }} = \frac{{{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}$

$= \frac{{1 - 2\sqrt 3 + 3}}{{1 - 3}} = \frac{{4 - 1\sqrt 3 }}{{ - 2}} = - 2 + \sqrt 3$ .

Vậy $\tan 165^\circ = - 2 + \sqrt 3$ .

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\cos a = \frac{3}{5}$ với $0 < a < \frac{\pi }{2}$ . Tính $\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),cos\left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 45,341

Câu 2:

Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b.

Xem đáp án » 13/07/2024 25,409

Câu 3:

Cho $cos2a = \frac{1}{3}$ với $\frac{\pi }{2} < a < \pi$ . Tính: sina, cosa, tana.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,421

Câu 4:

Tính:

A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°);

$B = cos\left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 18,230

Câu 5:

Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,770

Câu 6:

Cho $cos2x = \frac{1}{4}$ . Tính: $A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)$ ; $B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 14,000

Câu 7:

Cho $\sin a = \frac{2}{{\sqrt 5 }}$ . Tính cos2a, cos4a.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,940

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tính tan165°.

Bình luận

Cho cosa=35\cos a = \frac{3}{5} với 0<a<π20 < a < \frac{\pi }{2}. Tính sin(a+π6),cos(a−π3),tan(a+π4)\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),cos\left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right).

Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b.

Cho cos2a=13cos2a = \frac{1}{3} với π2<a<π\frac{\pi }{2} < a < \pi . Tính: sina, cosa, tana.

Tính: A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°); B=cos(b+π3)cos(π6−b)−sin(b+π3)sin(π6−b)B = cos\left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right).

Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a.

Cho cos2x=14cos2x = \frac{1}{4}. Tính: A=cos(x+π6)cos(x−π6)A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right); B=sin(x+π3)sin(x−π3)B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right).

Cho sina=2√5\sin a = \frac{2}{{\sqrt 5 }}. Tính cos2a, cos4a.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\cos a = \frac{3}{5}$ với $0 < a < \frac{\pi }{2}$ . Tính $\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),cos\left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)$ .

Cho $cos2a = \frac{1}{3}$ với $\frac{\pi }{2} < a < \pi$ . Tính: sina, cosa, tana.

Tính:

A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°);

$B = cos\left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)$ .

Cho $cos2x = \frac{1}{4}$ . Tính: $A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)$ ; $B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)$ .

Cho $\sin a = \frac{2}{{\sqrt 5 }}$ . Tính cos2a, cos4a.