Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Áp dụng công thức cộng, ta có:
tan165° = tan(120° + 45°)
\[ = \frac{{\tan 120^\circ + \tan 45^\circ }}{{1 - \tan 120^\circ \tan 45^\circ }}\]
\[ = \frac{{ - \sqrt 3 + 1}}{{1 - \left( { - \sqrt 3 } \right).1}} = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 3 }} = \frac{{{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}\]
\( = \frac{{1 - 2\sqrt 3 + 3}}{{1 - 3}} = \frac{{4 - 1\sqrt 3 }}{{ - 2}} = - 2 + \sqrt 3 \).
Vậy \(\tan 165^\circ = - 2 + \sqrt 3 \).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) với \(0 < a < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),cos\left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Câu 2:
Cho \(cos2a = \frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính: sina, cosa, tana.
Câu 4:
Cho \(\cos a = \frac{2}{3}\). Tính \(B = \cos \frac{{3a}}{2}\cos \frac{a}{2}\).
về câu hỏi!