Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Áp dụng công thức hạ bậc, ta có:
• \({\sin ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 - cos\left( {2.\frac{\pi }{8}} \right)}}{2} = \frac{{1 - \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}}}{2} = \frac{{2 - \sqrt 2 }}{4}\)
Mà \(\sin \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\sin \frac{\pi }{8} = \sqrt {\frac{{2 - \sqrt 2 }}{4}} = \frac{{\sqrt {2 - \sqrt 2 } }}{2}\).
• \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 + cos\left( {2.\frac{\pi }{8}} \right)}}{2} = \frac{{1 + \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}}}{2} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}\)
Mà \(\cos \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\cos \frac{\pi }{8} = \sqrt {\frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}} = \frac{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{2}\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) với \(0 < a < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),cos\left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Câu 2:
Cho \(cos2a = \frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính: sina, cosa, tana.
Câu 4:
Cho \(\cos a = \frac{2}{3}\). Tính \(B = \cos \frac{{3a}}{2}\cos \frac{a}{2}\).
về câu hỏi!