Câu hỏi:
12/07/2024 517Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau:
cos(a + b) + cos(a – b); cos(a + b) – cos(a – b); sin(a + b) + sin(a – b).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
• cos(a + b) + cos(a – b)
= (cosa cosb – sina sinb) + (cosa cosb + sina sinb)
= cosa cosb – sina sinb + cosa cosb + sina sinb
= 2cosa cosb.
• cos(a + b) – cos(a – b)
= (cosa cosb – sina sinb) – (cosa cosb + sina sinb)
= cosa cosb – sina sinb – cosa cosb – sina sinb
= –2sina sinb.
• sin(a + b) + sin(a – b)
= (sina cosb + cosa sinb) + (sina cosb ‒ cosa sinb)
= sina cosb + cosa sinb + sina cosb ‒ cosa sinb
= 2sina cosb.
Vậy cos(a + b) + cos(a – b) = 2cosa cosb;
cos(a + b) – cos(a – b) = –2sina sinb;
sin(a + b) + sin(a – b) = 2sina cosb.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) với \(0 < a < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),cos\left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Câu 3:
Cho \(cos2a = \frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính: sina, cosa, tana.
Câu 4:
Tính:
A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°);
\(B = cos\left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)\).
Câu 7:
Cho \(cos2x = \frac{1}{4}\). Tính: \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\); \(B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).
về câu hỏi!