Câu hỏi:
13/07/2024 993
Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ)
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Xét các số có 9 chữ số khác nhau
- Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiên
- Có \(A_9^8\) cách chọn 8 chữ số tiếp theo
Do đó số các số có 9 chữ số khác nhau là: \(9\,.\,A_9^8 = 3265920\)
Xét các số thỏa mãn đề bài:
- Có \(C_5^4\) cách chọn 4 chữ số lẻ
- Đầu tiên ta xếp vị trí cho chữu số 0, do chữ số 0 không thể đứng đầu và cuối nên có 7 cách xếp
- Tiếp theo ta có \(A_4^2\) cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng hai bên chữ số 0
- Cuối cùng ta có 6! Cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại.
Gọi A là biến cố đã cho, khi đó \(n\left( A \right) = C_5^4\,\,.\,\,7\,\,.\,\,A_4^2\,\,.\,\,6! = 302\,\,400\).
Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{302\,\,400}}{{3\,\,265\,\,920}} = \frac{5}{{54}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).
a) Rút gọn N.
b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.
Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).
a) Rút gọn N.
b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,083
Câu 4:
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,618
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Xem đáp án »
13/07/2024
7,778
Câu 7:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{3x + 5}}{{{{\log }_{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 4m + 5} \right)}}\) xác định với mọi x Î ℝ là:
Xem đáp án »
13/07/2024
5,650
về câu hỏi!