Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 + y2 − 4xy b) 27 + 9x2 + 27x + x3 c) 8z3 + 1 d) (2z − 3)2 − 16 e) (2x − 7)2 − (x + 2)2

Lời giải a) 4x2 + y2 − 4xy = (2x)2 − 2.2x.y + y2 = (2x − y)2 b) 27 + 9x2 + 27x + x3 = 33 + 3.3.x2 + 3.32.x + x3 = (3 + x)3 c) 8z3 + 1 = (2z)3 + 1 = (2z + 1)(4z2 − 2z + 1) d) (2z − 3)2 − 16 = (2z − 3)2 − 42 = (2z − 3 − 4)(2z − 3 + 4) = (2z − 7)(2z + 1) e) (2x − 7)2 − (x + 2)2 = (2x − 7 − x − 2)(2x − 7 + x + 2) = (x − 9)(3x − 5)

Câu hỏi:

13/07/2024 396

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x² + y² − 4xy

b) 27 + 9x² + 27x + x³

c) 8z³ + 1

d) (2z − 3)² − 16

e) (2x − 7)² − (x + 2)²

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) 4x² + y² − 4xy

= (2x)² − 2.2x.y + y²

= (2x − y)²

b) 27 + 9x² + 27x + x³

= 3³ + 3.3.x² + 3.3².x + x³

= (3 + x)³

c) 8z³ + 1 = (2z)³ + 1

= (2z + 1)(4z² − 2z + 1)

d) (2z − 3)² − 16

= (2z − 3)² − 4²

= (2z − 3 − 4)(2z − 3 + 4)

= (2z − 7)(2z + 1)

e) (2x − 7)² − (x + 2)²

= (2x − 7 − x − 2)(2x − 7 + x + 2)

= (x − 9)(3x − 5)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin a và cot a cùng dấu;

B. Tích sin a.cot a mang dấu âm;

C. Tích sin a.cos a mang dấu dương;

D. sin a và tan a cùng dấu.

Xem đáp án » 25/07/2023 37,224

Câu 2:

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

A. M = 2cos 2x(cos x + 1);

B. \(M = 4\cos 2x\left( {\frac{1}{2} + \cos x} \right)\);

C. \(M = 2\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\);

D. \(M = 4\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\).

Xem đáp án » 25/07/2023 14,577

Câu 3:

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,757

Câu 4:

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,858

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án » 13/07/2024 8,455

Câu 6:

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,734

Câu 7:

Cho a là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. tan a < 0;

B. cot a > 0;

C. sin a < 0;

D. cos a > 0.

Xem đáp án » 25/07/2023 7,297

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x² + y² − 4xy

b) 27 + 9x² + 27x + x³

c) 8z³ + 1

d) (2z − 3)² − 16

e) (2x − 7)² − (x + 2)²

Nhà sách VIETJACK:

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Cho a là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 + y2 − 4xy b) 27 + 9x2 + 27x + x3 c) 8z3 + 1 d) (2z − 3)2 − 16 e) (2x − 7)2 − (x + 2)2

Nhà sách VIETJACK:

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\). a) Rút gọn N. b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Cho a là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x² + y² − 4xy

b) 27 + 9x² + 27x + x³

c) 8z³ + 1

d) (2z − 3)² − 16

e) (2x − 7)² − (x + 2)²

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.