Câu hỏi:

13/07/2024 1,759

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AC.

Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC vuông cân tại A Tứ giác ADME là hình gì Vì sao (ảnh 1)

Do D, E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AC nên MD AB, ME AC.

Suy ra \[\widehat {ADM} = \widehat {AEM} = 90^\circ \]

Tam giác ABC vuông cân tại A nên \[\widehat {BAC} = 90^\circ \]

Tứ giác ADME có \(\widehat {DAE} = \widehat {AEM} = \widehat {MDA} = 90^\circ \) nên ADME là hình chữ nhật.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD Chứng minh BD // È (ảnh 1)

Gọi I là giao điểm của AM và EF.

Do ABCD và AEMF đều là hình chữ nhật nên OA = OB và IA = IE (2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

Suy ra tam giác OAB cân tại O và tam giác IAE cân tại I.

Do đó \(\widehat {OBA} = \widehat {OAB}\)\(\widehat {IEA} = \widehat {IAE}\) hay \(\widehat {OBA} = \widehat {IEA}\).

\(\widehat {OBA}\)\(\widehat {IEA}\) nằm ở vị trí đồng vị, suy ra BD // EF.

Lời giải

Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng (ảnh 1)

Do ADME là hình chữ nhật nên hai đường chéo DE và AM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà I là trung điểm của DE, suy ra I là trung điểm của AM.

Vậy ba điểm A, I, M thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP