Tính A = 2 + 23 + 25 + 27 + ... + 22009.

Ta có: A = 2 + 23 + 25 + 27 + ... + 22009 4A = 23 + 25 + 27 + ... + 22011 4A – A = (23 + 25 + 27 + ... + 22011) – (2 + 23 + 25 + 27 + ... + 22009) 3A = 22011 – 2 (A = frac{{{2^{2011}} - 2}}{3} ) Vậy (A = frac{{{2^{2011}} - 2}}{3} ).

Câu hỏi:

16/08/2023 325

Tính A = 2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷ + ... + 2²⁰⁰⁹.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

A = 2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷ + ... + 2²⁰⁰⁹

4A = 2³ + 2⁵ + 2⁷ + ... + 2²⁰¹¹

4A – A = (2³ + 2⁵ + 2⁷ + ... + 2²⁰¹¹) – (2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷ + ... + 2²⁰⁰⁹)

3A = 2²⁰¹¹ – 2

\(A = \frac{{{2^{2011}} - 2}}{3}\)

Vậy \(A = \frac{{{2^{2011}} - 2}}{3}\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

A. \[a\sqrt 3 \]

B. \(2{\rm{a}}\sqrt 5 \)

C. \[{\rm{a}}\sqrt 5 \]

D. \[{\rm{a}}\sqrt 2 \].

Xem đáp án » 16/08/2023 11,275

Câu 2:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a = 9b⁴

B. a = 9b

C. a = 6b

D. a = 9b².

Xem đáp án » 16/08/2023 10,972

Câu 3:

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² ≥ 2ab.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,378

Câu 4:

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Xem đáp án » 12/07/2024 5,244

Câu 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,057

Câu 6:

Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,044

Câu 7:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6^x + (3 – m) . 2^x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

A. [3; 4].

B. [2; 4].

C. (2; 4).

D. (3; 4).

Xem đáp án » 16/08/2023 2,541

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính A = 2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷ + ... + 2²⁰⁰⁹.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² ≥ 2ab.

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6^x + (3 – m) . 2^x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính A = 2 + 23 + 25 + 27 + ... + 22009.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 ≥ 2ab.

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2y2 – 3xy + x – 2y.

Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính A = 2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷ + ... + 2²⁰⁰⁹.

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² ≥ 2ab.

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6^x + (3 – m) . 2^x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).