Cho tam giác ABC vuông cân tại A có \(BC = a\sqrt 2 \). Tính  \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \).

Có hai dãy ghế mỗi dãy xếp 5 nam, 5 nữ vào 2 dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách nếu:

a) Nam và nữ được xếp tùy ý.

b) Nam 1 dãy ghế nữ 1 dãy ghế.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, \[{\rm{A}}B = a\sqrt 3 \], AC = AA’ = a. Sin góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng:

Trên một kệ sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách lý khác nhau và 8 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 quyển sách khác nhau đủ cả ba loại sách toán, lý và hóa tặng cho 4 học sinh của lớp 11A1?

Với giá trị nào của m để phương trình 9^x – 3^x + m = 0 có nghiệm?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên:

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x² – 1) – 5 = 0.