Cho ΔXYZ ᔕ ΔEFG, biết XY = 6 cm; EF = 8 cm; EG = 12 cm. Khi đó XZ bằng

A. 10 cm.

B. 9 cm.

C. 12 cm.

D. 16 cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).

a) Chứng minh rằng ΔABH ᔕ ΔCBA, suy ra AB² = BH.BC.

b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.

c) Chứng minh rằng ΔAFE ᔕ ΔABC.

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc BC tại N. Chứng minh rằng ΔHNF ᔕ ΔHIC.

Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng ΔAMN ᔕ ΔABC.

b) Phân giác của $\widehat {BAC}$ cắt MN và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng $\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{KB}}{{KC}}$.

Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng

a) ΔAEB ᔕ ΔAFC.

b) $\frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{HF}}{{HB}}$.

c) ΔHEF ᔕ ΔHCB.

a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết $\widehat {ADB} = \widehat {DCB}$ (Hình 2a). Chứng minh rằng BD² = AB.CD.

b) Cho hình thang EFGH (EF // GH), $\widehat {HEF} = \widehat {HFG}$, EF = 9 m, GH = 16 m (Hình 2b). Tính độ dài x của HF.

Trong Hình 1, cho biết $\widehat {ABD} = \widehat {ACB}$, AC = 9 cm, AD = 4 cm.

a) Chứng minh tam giác ΔABD ᔕ ΔACB.

b) Tính độ dài cạnh AB.