Câu hỏi:

13/07/2024 1,847

Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, \[\widehat E = 36^\circ ,\;\widehat F = 76^\circ \].

a) Chứng minh ΔDEF ΔAMC.

b) Dùng thước đo chiều dài cạnh DF của ΔDEF. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C ở hai bờ sông trong Hình 6.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Media VietJack

a) Xét tam giác DEF và AMC có:

\[\widehat E = \widehat M = 36^\circ \]

\[\widehat F = \widehat C = 76^\circ \]

Suy ra ΔDEF ΔAMC (g.g)

b) Đổi 25 m = 2500 cm.

Dùng thước đo độ dài cạnh DF ta được độ dài DF là 3,9 cm.

Vì ΔDEF ΔAMC nên \[\frac{{EF}}{{MC}} = \frac{{DF}}{{AC}}\;\] (hai cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, \[AC = \frac{{MC.DF}}{{EF}} = \frac{{25\,.\,3,9}}{{0,05}} = 1625\;(m)\]

Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và C là 1625 cm hay 16,25 m.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H  BC).

a) Chứng minh rằng ΔABH ΔCBA, suy ra AB2 = BH.BC.

b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.

c) Chứng minh rằng ΔAFE ΔABC.

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc BC tại N. Chứng minh rằng ΔHNF ΔHIC.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,995

Câu 2:

Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài 6m. Cùng thời điểm đó, một cọc sắt cao 2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,5 m (Hình 4). Tính chiều cao ngôi nhà.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 13,518

Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng ΔAMN ΔABC.

b) Phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt MN và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng \[\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{KB}}{{KC}}\].

Xem đáp án » 13/07/2024 12,477

Câu 4:

Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng

a) ΔAEB ΔAFC.

b) \[\frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{HF}}{{HB}}\].

c) ΔHEF ΔHCB.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,488

Câu 5:

Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm D và K ở hai bờ một dòng sông (Hình 5). Cho biết KE = 90 m, KF = 160 m. Tính khoảng cách DK.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 6,643

Câu 6:

a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết \[\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\] (Hình 2a). Chứng minh rằng BD2 = AB.CD.

b) Cho hình thang EFGH (EF // GH), \[\widehat {HEF} = \widehat {HFG}\], EF = 9 m, GH = 16 m (Hình 2b). Tính độ dài x của HF.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 4,419

Câu 7:

Trong Hình 1, cho biết \[\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\], AC = 9 cm, AD = 4 cm.

a) Chứng minh tam giác ΔABD ΔACB.

b) Tính độ dài cạnh AB.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 4,065
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua