Câu hỏi:
13/07/2024 691Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, \[\widehat E = 36^\circ ,\;\widehat F = 76^\circ \].
a) Chứng minh ΔDEF ᔕ ΔAMC.
b) Dùng thước đo chiều dài cạnh DF của ΔDEF. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C ở hai bờ sông trong Hình 6.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Xét tam giác DEF và AMC có:
\[\widehat E = \widehat M = 36^\circ \]
\[\widehat F = \widehat C = 76^\circ \]
Suy ra ΔDEF ᔕ ΔAMC (g.g)
b) Đổi 25 m = 2500 cm.
Dùng thước đo độ dài cạnh DF ta được độ dài DF là 3,9 cm.
Vì ΔDEF ᔕ ΔAMC nên \[\frac{{EF}}{{MC}} = \frac{{DF}}{{AC}}\;\] (hai cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \[AC = \frac{{MC.DF}}{{EF}} = \frac{{25\,.\,3,9}}{{0,05}} = 1625\;(m)\]
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và C là 1625 cm hay 16,25 m.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng ΔAMN ᔕ ΔABC.
b) Phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt MN và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng \[\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{KB}}{{KC}}\].
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh rằng ΔABH ᔕ ΔCBA, suy ra AB2 = BH.BC.
b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.
c) Chứng minh rằng ΔAFE ᔕ ΔABC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc BC tại N. Chứng minh rằng ΔHNF ᔕ ΔHIC.
Câu 4:
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng
a) ΔAEB ᔕ ΔAFC.
b) \[\frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{HF}}{{HB}}\].
c) ΔHEF ᔕ ΔHCB.
Câu 5:
Câu 6:
a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết \[\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\] (Hình 2a). Chứng minh rằng BD2 = AB.CD.
b) Cho hình thang EFGH (EF // GH), \[\widehat {HEF} = \widehat {HFG}\], EF = 9 m, GH = 16 m (Hình 2b). Tính độ dài x của HF.
Câu 7:
Trong Hình 1, cho biết \[\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\], AC = 9 cm, AD = 4 cm.
a) Chứng minh tam giác ΔABD ᔕ ΔACB.
b) Tính độ dài cạnh AB.
về câu hỏi!