Câu hỏi:
13/07/2024 9,508Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh . Biết rằng SA = SB = SC = SD, SO =
a) Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD).
b) Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác SAC.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Từ giả thiết, dễ dàng nhận thấy ∆SAC và ∆SBD là các tam giác cân.
Ta có:
Do đó SO ⊥ (ABCD)
b) Ta có: AC = 2a, OC = a,
Vẽ đường cao AH của ∆SAC.
Ta có:
Vậy độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác SAC bằng .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo, SA = SC, SB = SD.
a) Chứng minh rằng SO ^ (ABCD).
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BA, BC. Chứng minh rằng IJ ^ (SBD).
c) Chứng minh rằng BD ^ (SAC).
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có AB ^ CD và AC ^ BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng H là trực tâm của ∆BCD và AD ⊥ BC.
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC), ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ AH ⊥ MD tại H.
a) Chứng minh rằng AH ⊥ (BCD).
b) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và DBC. Chứng minh rằng GK ⊥ (ABC).
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận