Câu hỏi:
13/07/2024 8,275
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo, SA = SC, SB = SD.
a) Chứng minh rằng SO ^ (ABCD).
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BA, BC. Chứng minh rằng IJ ^ (SBD).
c) Chứng minh rằng BD ^ (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo, SA = SC, SB = SD.
a) Chứng minh rằng SO ^ (ABCD).
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BA, BC. Chứng minh rằng IJ ^ (SBD).
c) Chứng minh rằng BD ^ (SAC).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Từ giả thiết, dễ dàng nhận thấy ∆SAC và ∆SBD là các tam giác cân.
Ta có:
Do đó SO ^ (ABCD)
b) Ta có AC ^ BD và AC ^ SO, suy ra AC ^ (SBD).
IJ là đường trung bình của ∆ABC nên IJ // AC.
Do đó IJ ^ (SBD).
c) Ta có BD ^ AC (ABCD là hình thoi) và BD ^ SO, suy ra BD ^ (SAC).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh . Biết rằng SA = SB = SC = SD, SO =
a) Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD).
b) Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác SAC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh . Biết rằng SA = SB = SC = SD, SO =
a) Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD).
b) Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác SAC.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,509
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có AB ^ CD và AC ^ BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng H là trực tâm của ∆BCD và AD ⊥ BC.
Cho tứ diện ABCD có AB ^ CD và AC ^ BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng H là trực tâm của ∆BCD và AD ⊥ BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,574
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC), ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ AH ⊥ MD tại H.
a) Chứng minh rằng AH ⊥ (BCD).
b) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và DBC. Chứng minh rằng GK ⊥ (ABC).
Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC), ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ AH ⊥ MD tại H.
a) Chứng minh rằng AH ⊥ (BCD).
b) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và DBC. Chứng minh rằng GK ⊥ (ABC).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,034
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận