Câu hỏi:
02/11/2023 3,061Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SA = và vuông góc với đáy. Xác định và tính góc giữa:
a) SB và (ABCD);
b) SC và (ABCD);
c) SD và (ABCD);
d) SB và (SAC).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có:
Suy raAB là hình chiếu của SB trên (ABCD).
Do đó (SB, (ABCD)) = (SB, AB).
Trong tam giác SAB vuông tại A, ta có:
Vậy
b) Tương tự câu a) ta xác định được (SC, (ABCD)) = (SC, AC).
Trong tam giác SAC vuông tại A, ta có:
Vậy
c) Tương tự câu a) ta xác định được (SD, (ABCD)) = (SD,AD).
Trong tam giác SAD vuông tại A, ta có:
Vậy
d) Ta có:
Þ BD ^ (SAC) hay BO ^ (SAC). (1)
Mà SB Ç (SAC) = S. (2)
Từ (1) và (2) suy ra SO là hình chiếu của SB trên (SAC).
Do đó: (SB, (SAC)) = (SB, SO).
Trong tam giác SBO vuông tại O, ta có:
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC). Tam giác ABC vuông tại A, , AC = a, . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB. Biết rằng mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S. Xác định và tính góc giữa:
a) SA và (ABC);
b) SC và (SAB).
Câu 3:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
về câu hỏi!