Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án
32 người thi tuần này 4.6 694 lượt thi 4 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có:
Suy raAB là hình chiếu của SB trên (ABCD).
Do đó (SB, (ABCD)) = (SB, AB).
Trong tam giác SAB vuông tại A, ta có:
Vậy
b) Tương tự câu a) ta xác định được (SC, (ABCD)) = (SC, AC).
Trong tam giác SAC vuông tại A, ta có:
Vậy
c) Tương tự câu a) ta xác định được (SD, (ABCD)) = (SD,AD).
Trong tam giác SAD vuông tại A, ta có:
Vậy
d) Ta có:
Þ BD ^ (SAC) hay BO ^ (SAC). (1)
Mà SB Ç (SAC) = S. (2)
Từ (1) và (2) suy ra SO là hình chiếu của SB trên (SAC).
Do đó: (SB, (SAC)) = (SB, SO).
Trong tam giác SBO vuông tại O, ta có:
Vậy
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì AI là hình chiếu của SA trên (ABC).
Do đó (SA, (ABC)) = (SA, AI).
Vì tam giác SAI vuông cân tại I
Vậy
b) Ta có tam giác ABC đều nên CI ^ AB,
Ta có:
Mà SC Ç (SAB) = S. (2)
Từ (1) và (2) Þ SI là hình chiếu của SC trên (SAB).
Do đó (SC, (SAB)) = (SC, SI).
Trong tam giác SAB vuông tại S,
Trong tam giác SCI vuông tại I, ta có
Vậy
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC.
Ta có SG ^ (ABC), SM ^ BC, AM ^ BC.
Suy ra là góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Ta tính được
Þ GM = SG.
Ta có tam giác SMG vuông cân tại G, suy ra số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A] =
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vẽ AH ^ BC (H Î BC), ta có SH ^ BC.
Suy ra là góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Ta có AH = AC.sin60° = = SA
Do đó = 45°.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập