Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC.
Ta có SG ^ (ABC), SM ^ BC, AM ^ BC.
Suy ra là góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Ta tính được
Þ GM = SG.
Ta có tam giác SMG vuông cân tại G, suy ra số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A] =
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vẽ AH ^ BC (H Î BC), ta có SH ^ BC.
Suy ra là góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Ta có AH = AC.sin60° = = SA
Do đó = 45°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì AI là hình chiếu của SA trên (ABC).
Do đó (SA, (ABC)) = (SA, AI).
Vì tam giác SAI vuông cân tại I
Vậy
b) Ta có tam giác ABC đều nên CI ^ AB,
Ta có:
Mà SC Ç (SAB) = S. (2)
Từ (1) và (2) Þ SI là hình chiếu của SC trên (SAB).
Do đó (SC, (SAB)) = (SC, SI).
Trong tam giác SAB vuông tại S,
Trong tam giác SCI vuông tại I, ta có
Vậy
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập