Câu hỏi:
02/11/2023 682Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB. Biết rằng mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S. Xác định và tính góc giữa:
a) SA và (ABC);
b) SC và (SAB).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì AI là hình chiếu của SA trên (ABC).
Do đó (SA, (ABC)) = (SA, AI).
Vì tam giác SAI vuông cân tại I
Vậy
b) Ta có tam giác ABC đều nên CI ^ AB,
Ta có:
Mà SC Ç (SAB) = S. (2)
Từ (1) và (2) Þ SI là hình chiếu của SC trên (SAB).
Do đó (SC, (SAB)) = (SC, SI).
Trong tam giác SAB vuông tại S,
Trong tam giác SCI vuông tại I, ta có
Vậy
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC). Tam giác ABC vuông tại A, , AC = a, . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SA = và vuông góc với đáy. Xác định và tính góc giữa:
a) SB và (ABCD);
b) SC và (ABCD);
c) SD và (ABCD);
d) SB và (SAC).
Câu 3:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
về câu hỏi!