Câu hỏi:
02/11/2023 1,480
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB. Biết rằng mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S. Xác định và tính góc giữa:
a) SA và (ABC);
b) SC và (SAB).
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB. Biết rằng mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S. Xác định và tính góc giữa:
a) SA và (ABC);
b) SC và (SAB).
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì AI là hình chiếu của SA trên (ABC).
Do đó (SA, (ABC)) = (SA, AI).
Vì tam giác SAI vuông cân tại I
Vậy
b) Ta có tam giác ABC đều nên CI ^ AB,
Ta có:
Mà SC Ç (SAB) = S. (2)
Từ (1) và (2) Þ SI là hình chiếu của SC trên (SAB).
Do đó (SC, (SAB)) = (SC, SI).
Trong tam giác SAB vuông tại S,
Trong tam giác SCI vuông tại I, ta có
Vậy
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC). Tam giác ABC vuông tại A, , AC = a, . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC). Tam giác ABC vuông tại A, , AC = a, . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Xem đáp án »
02/11/2023
4,448
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SA = và vuông góc với đáy. Xác định và tính góc giữa:
a) SB và (ABCD);
b) SC và (ABCD);
c) SD và (ABCD);
d) SB và (SAC).
Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SA = và vuông góc với đáy. Xác định và tính góc giữa:
a) SB và (ABCD);
b) SC và (ABCD);
c) SD và (ABCD);
d) SB và (SAC).
Xem đáp án »
02/11/2023
3,175
Câu 3:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Xem đáp án »
02/11/2023
1,330
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!