khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

04/12/2023 615 Lưu

Cho tam giác ABC, trên đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC, trên đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho (ảnh 1)

Do AD là đường trung tuyến của tam giác ABC mà AGAD=23

Suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC.

Mặt khác, BG cắt AC tại E, CG cắt AB tại F.

Suy ra BE, CF lần lượt là hai đường trung tuyến của ΔABC.

Do đó E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AB.

Theo tính chất của ba đường trung tuyến ta có:

BGBE=23 suy ra BGEG=2;

CGCF=23 suy ra CGFG=2. Do đó FGCG=12.

Vậy khẳng định ở phương án B là sai. Ta chọn phương án B.