Cho tam giác ABC. Vẽ tia Bx song song AC (sao cho góc xBA và góc BAC là một cặp góc so le trong).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Gọi M là trung điểm của BC. Suy ra MB = MC.
Xét ΔBMD và ΔCME có:
BD = CE (giả thiết);
\[\widehat {CBx} = \widehat {BCE}\] (cặp góc so le trong của Bx // AC);
MB = MC
Do đó ΔBMD = ΔCME (c.g.c).
Suy ra MD = ME (hai cạnh tương ứng) và \[\widehat {BMD} = \widehat {CME}\] (hai góc tương ứng)
Ta có \[\widehat {BME} + \widehat {CME} = 180^\circ \] (kề bù).
Do đó \[\widehat {BME} + \widehat {BMD} = 180^\circ \] suy ra D, M, E thẳng hàng.
Ta có ba điểm D, M, E thẳng hàng và MD = ME nên M là trung điểm của DE.
Khi đó ΔABC và ΔADE chung đỉnh A, chung đường trung tuyến AM nên trọng tâm G của hai tam giác này trùng nhau.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập