khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

06/12/2023 2,009 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm F1 ( - căn bậc hai 5 ; 0) và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Giả sử hypebol (H) có phương trình là: x2a2y2b2=1,   a,b>0.

(H) có tiêu điểm F15;0 suy ra c=5 nên c2 = 5.

Độ dài trục ảo 2b = 4 suy ra b = 2 nên b2 = 4.

Ta có c2 = a2 + b2 nên a2 = c2 – b2 = 5 – 4 = 1.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là x21y24=1.