Câu hỏi:

13/07/2024 298

Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt AC tại D. Cho biết BC= 10 cm, AB = 15 cm. Tính DA, DC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D (ảnh 1)

BD là phân giác của \[\widehat {ABC}\] trong ABC nên \[\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\].

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{2} = \frac{{DA + DC}}{{3 + 2}} = \frac{{AC}}{5}\].

ABC cân ở A nên AC = AB = 15 cm.

Suy ra \[\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{2} = \frac{{15}}{5} = 3\].

Do đó DA = 3.3 = 9 (cm) và DC = 3.2 = 6 (cm).

Vậy DA = 9 cm, DC = 6 cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN // AD.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,816

Câu 2:

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.

Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,846

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,560

Câu 4:

Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D BC, E AC, F AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:

\[\frac{{DI}}{{DA}} + \frac{{EI}}{{EB}} + \frac{{FI}}{{FC}} = 1\].

Xem đáp án » 13/07/2024 1,310

Câu 5:

Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D BC, E AC, F AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:

\[\frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{BC}}{{AB + BC + CA}}\];

Xem đáp án » 13/07/2024 976

Câu 6:

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.

Chứng minh DE // BC;

Xem đáp án » 13/07/2024 888

Câu 7:

Cho ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.

Xem đáp án » 13/07/2024 404
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua