Câu hỏi:

24/02/2024 467 Lưu

Phương trình log(x2 – 2x + 2) = 1 có:

A. 1 nghiệm;
B. 2 nghiệm;
C. Vô số nghiệm;
D. Vô nghiệm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x2 – 2x + 2 > 0 Û (x – 1)2 + 1 > 0 luôn đúng với mọi x.

Khi đó phương trình trở thành x2 – 2x + 2 = 10

Û x2 – 2x – 8 = 0

Û (x – 1)2 – 9 = 0

Û x = 4 hoặc x = 2.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. {0; 1};
B. {1; 2; 2  ;2 };

C. {0; 1; 2};

D. {2}.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > 1+52 .

Phương trình trở thành log2(x2 – x – 1)2 = log2(x – 1)2

Û (x2 – x – 1)2 = (x – 1)2

x2x1=x1x2x1=x+1

x22x=0x2=2

x=0x=2x=2x=2

Kết hợp điều kiên, ta có x = 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.

Câu 2

A. S=5+332

B. S=5+332;5332

C. S=5332

D. S=3352

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1.

Phương trình trở thành log3(x – 1)2 – log3(x + 1) = 1.

Từ đó   log3(x1)2x+1=1

Û(x1)2x+1=3

Û (x 1)2 = 3(x + 1)

Û x2 – 5x – 2 = 0

Û x=5+332  (thỏa mãn điều kiện) hoặc  x=5332  (loại) .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=5+332 .

Câu 3

A. x = 1;
B. x = 0;
C. x = – 1;
D. Vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. x=8+39 ;

B. x=8+39 và x=839 ;
C. x = 5;
D. x = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. x=1212  ;
B. x=1+212 ;
C. x=1+212 ; x=1212 ;    
D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x = 2;
B. x = 4;
C. x = 16;
D. x = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP