Câu hỏi:
28/02/2024 49Cho tam giác ABC có . Kẻ đường cao CH. Biết HB - HA = AC. Tính .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: HB – HA= AC; HB + HA = AB
Suy ra:
AC2 = AH.AB =
⇒
⇔
⇔
Suy ra: .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC.
b) Chứng minh: AF.AB = AE.AC và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có đường cao AH. Gọi AD là phân giác của .
a) Tính cạnh AH, AC biết HB = 18cm, HC = 8cm.
b) Chứng minh tam giác ADC cân và HD.BC = BD.DC.
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Chứng minh SAEF = SABC.(1 - cos2B).sin2C.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC:
a) Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2.
b) Trên AB lấy E, trên AC lấy điểm F. Chứng minh: EF < BC.
c) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính AH, BH, CH.
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 4 cm, CH = 9cm. a) Tính AH, AB, AC?
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính góc .
Câu 5:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác.
a) Tính độ dài BI.
b) Đường vuông góc với BI tại I cắt BC tại M. Chứng minh: BM = MC.
Câu 6:
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ MD⊥BC (D∈ BC).
a) Chứng minh BA = BD.
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh ΔABC = ΔDBE
c) Kẻ DH⊥ MC (H∈ MC) và AK⊥ ME (K ∈ ME). Gọi N là giao điểm của hai tia DH và AK. Chứng minh MN là tia phân giác góc .
d) Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng.
về câu hỏi!