Câu hỏi:
12/07/2024 189Cho tam giác DEF cân tại D. Trên DE lấy điểm M, trên DF lấy điểm N sao cho DM = DN. Chứng minh tứ giác MNFE là hình thang cân.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có △DEF cân tại D
⇒ DE = DF
Xét △DNE và △DMF ta có:
DE = DF (gt)
góc chung
DM = DN (gt)
⇒ △DNE = △DMF (c.g.c)
⇒ EN = FM
Suy ra: MNFE là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD. trên AC và AD lấy 2 điểm MN sao cho MN không song song với CD. Gọi O là điểm bên trong tam giác BCD.
a) Tìm giao tuyến của (OMN) và (BCD).
b) Tìm giao điểm của BC với (OMN).
c) Tìm giao điểm của BD với (OMN).
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 4 cm, CH = 9cm. a) Tính AH, AB, AC?
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính góc .
Câu 3:
Cho tứ giác lồi ABCD với hai cặp cạnh đối không song song và điểm S không nằm trong mặt phẳng chứa tứ giác. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC).
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, BH, CH, AH?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có BA = 8, AC = 9. BC = 10. Một điểm M nằm trên BC sao cho BM = 7. Tính AM.
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC:
a) Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2.
b) Trên AB lấy E, trên AC lấy điểm F. Chứng minh: EF < BC.
c) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính AH, BH, CH.
Câu 7:
Cho tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot nằm cùng phía với đường thẳng chứa tia Ox sao cho: .
a) Tính ? Tia Oy có là tia phân giác của không? Vì sao?
b) Gọi tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo của ?
c) Gọi Oz là tia phân giác của . Hỏi tia Oz có vuông góc với tia Oy không?
về câu hỏi!