Câu hỏi:

07/03/2024 932

Cho biểu thức $A = \frac{x + 15}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3}$ với $x \neq \pm 3$ .

a) Rút gọn biểu thức A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 CD có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \frac{x + 15}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3}$

a) Với $x \neq \pm 3$ ta có:

$A = \frac{x + 15}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} = \frac{x + 15}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2}{x + 3}$

$= \frac{x + 15 + 2 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ $= \frac{x + 15 + 2 x - 6}{(x + 3) (x - 3)}$

$= \frac{3 x + 9}{(x + 3) (x - 3)}$ $= \frac{3 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} = \frac{3}{x - 3}$

Vậy với $x \neq \pm 3$ thì $A = \frac{3}{x - 3} .$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Tìm x để A có giá trị bằng $\frac{- 1}{2}$ .

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Với $x \neq \pm 3$ , để $A = \frac{- 1}{2}$ thì ta có: $\frac{3}{x - 3} = \frac{- 1}{2}$

Suy ra $- x + 3 = 6$

Do đó $x = - 3$ (không thỏa mãn)

Vậy không có giá trị nào của x để $A = \frac{- 1}{2} .$

Câu 3:

c) Tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Với $x \neq \pm 3$ , để A nguyên thì $\frac{3}{x - 3} \in ℤ$ , tức $x - 3 \in$ Ư(3)

Mà Ư $(3) = \{\pm 1; \pm 3\}$ , ta có bảng sau:

x - 3	-3	-1	1	3
x	0	2	4	6

Các giá trị x tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện $x \neq \pm 3$ và x là số tự nhiên.

Vậy $x \in \{0; 2; 4; 6\}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một chiếc lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ bên.

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)?
b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, ...) là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)? Biết độ dài trung đoạn của lều trại là 2,24cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,561

Câu 2:

Tính chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn hàng phần mười).

Xem đáp án » 12/07/2024 6,406

Câu 3:

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $- 3 x^{2} y$ ?

A. $\frac{1}{2} x y x$

B. $3 x^{2} y z$

C. $x y^{2}$ $- 3 x^{2} z$

D. $- 3 x^{2} z$

Xem đáp án » 07/03/2024 3,075

Câu 4:

Cho ba số thực a, b, c khác 0 thỏa mãn $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c .$ Tính giá trị của biểu thức $A = (1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) .$

Xem đáp án » 07/03/2024 2,264

Câu 5:

Phân thức $\frac{1 - x}{y - x}$ bằng với phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x - 1}{y - x}$

B. $\frac{1 - x}{x - y}$

C. $\frac{x - 1}{x - y}$

D. $\frac{y - x}{1 - x}$

Xem đáp án » 07/03/2024 1,529

Câu 6:

Giá trị của biểu thức $A = \frac{1}{2} x y^{2} + \frac{2}{3} x^{2} y + x y + x y^{2} - \frac{1}{3} x^{2} y$ tại $x = \frac{1}{2}$ và $y = - 1$ là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{7}{6}$

Xem đáp án » 07/03/2024 1,093

Câu 7:

Thu gọn biểu thức:

    a) $\frac{3}{4} x^{3} y^{3} : (- \frac{1}{2} x^{2} y^{2});$

    b) $x (x - y) + y (x + y)$ ;

    c) $(x + 3 y) (x - 2 y) - (x^{4} y - 6 x^{2} y^{3}) : x^{2} y$ .

Xem đáp án » 07/03/2024 971

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức $A = \frac{x + 15}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3}$ với $x \neq \pm 3$ .

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A có giá trị bằng $\frac{- 1}{2}$ .

c) Tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên.

Nhà sách VIETJACK:

Tính chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn hàng phần mười).

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $- 3 x^{2} y$ ?

Cho ba số thực a, b, c khác 0 thỏa mãn $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c .$ Tính giá trị của biểu thức $A = (1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) .$

Phân thức $\frac{1 - x}{y - x}$ bằng với phân thức nào sau đây?

Giá trị của biểu thức $A = \frac{1}{2} x y^{2} + \frac{2}{3} x^{2} y + x y + x y^{2} - \frac{1}{3} x^{2} y$ tại $x = \frac{1}{2}$ và $y = - 1$ là

Thu gọn biểu thức:

    a) $\frac{3}{4} x^{3} y^{3} : (- \frac{1}{2} x^{2} y^{2});$

    b) $x (x - y) + y (x + y)$ ;

    c) $(x + 3 y) (x - 2 y) - (x^{4} y - 6 x^{2} y^{3}) : x^{2} y$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho biểu thức A=x+15x2−9+2x+3 với x≠±3 . a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A có giá trị bằng −12 .

c) Tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên.

Nhà sách VIETJACK:

Tính chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn hàng phần mười).

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −3x2y ?

Cho ba số thực a, b, c khác 0 thỏa mãn a3+b3+c3=3abc. Tính giá trị của biểu thức A=1+ab1+bc1+ca.

Phân thức 1−xy−x bằng với phân thức nào sau đây?

Giá trị của biểu thức A=12xy2+23x2y+xy+xy2−13x2y tại x=12 và y=−1 là

Thu gọn biểu thức: a) 34x3y3:−12x2y2; b) xx−y+yx+y ; c) x+3yx−2y−x4y−6x2y3:x2y .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = \frac{x + 15}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3}$ với $x \neq \pm 3$ .

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A có giá trị bằng $\frac{- 1}{2}$ .

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $- 3 x^{2} y$ ?

Cho ba số thực a, b, c khác 0 thỏa mãn $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c .$ Tính giá trị của biểu thức $A = (1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) .$

Phân thức $\frac{1 - x}{y - x}$ bằng với phân thức nào sau đây?

Giá trị của biểu thức $A = \frac{1}{2} x y^{2} + \frac{2}{3} x^{2} y + x y + x y^{2} - \frac{1}{3} x^{2} y$ tại $x = \frac{1}{2}$ và $y = - 1$ là

Thu gọn biểu thức:

a) $\frac{3}{4} x^{3} y^{3} : (- \frac{1}{2} x^{2} y^{2});$

b) $x (x - y) + y (x + y)$ ;

c) $(x + 3 y) (x - 2 y) - (x^{4} y - 6 x^{2} y^{3}) : x^{2} y$ .