Câu hỏi:
18/03/2024 1,856
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tất cả các số n + 1, n + 5, n + 7, n + 13, n + 17, n + 25, n + 37 đều là số nguyên tố.
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tất cả các số n + 1, n + 5, n + 7, n + 13, n + 17, n + 25, n + 37 đều là số nguyên tố.
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
n không thể là số lẻ vì lúc đó ít nhất 6 số chẵn > 2 nên không thể là số nguyên tố.
Dễ thấy với n = 2 số n + 7 = 9 là hợp số ⇒ loại
Với n = 4 số n + 5 = 9 là hợp số.
Với n = 6 dễ thấy cả 7 số đều là số nguyên tố.
Dễ thấy là trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7.
Thật thế 7 số đã cho khi chia cho 7 có cùng số dư với 7 số n + 1, n + 5, n + 7, n + 6, n + 3, n + 4, n + 2 mà trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7.
⇒ với n ≥ 8 trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7 và > 7 nên là hợp số.
⇒ số duy nhất thỏa mãn là n = 6.
Vậy n = 6.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:
A. [4; 7).
B. (4; 7).
C. (4; 7].
D. (4; +∞).
Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:
A. [4; 7).
B. (4; 7).
C. (4; 7].
D. (4; +∞).
Xem đáp án »
12/07/2024
12,739
Câu 2:
Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
Xem đáp án »
12/07/2024
11,853
Câu 4:
Cho A = [1 ; 5] , B = [2m - 1 ; m + 2) , tìm m để:
a) A ∩ B = ∅.
b) A giao B chỉ có đúng 1 phần tử.
Cho A = [1 ; 5] , B = [2m - 1 ; m + 2) , tìm m để:
a) A ∩ B = ∅.
b) A giao B chỉ có đúng 1 phần tử.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,687
Câu 5:
Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng là 19 và tích là 216.
Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng là 19 và tích là 216.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,609
Câu 6:
Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.
Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,173
Câu 7:
Tìm tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx = cos2x.
Tìm tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx = cos2x.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,171
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận