Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 2; −1), B(1; −1; 2) và C(0; −2; 3). a) Tìm tọa độ của vectơ AB→ và tính độ dài đoạn thẳng AB.

a) Ta có AB→=1−4;−1−2;2+1=−3;−3;3. Có AB→=−32+−32+32=33.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,167

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 2; −1), B(1; −1; 2) và C(0; −2; 3).

a) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ và tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $\vec{A B} = (1 - 4; - 1 - 2; 2 + 1) = (- 3; - 3; 3)$ .

Có $|\vec{A B}| = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 3^{2}} = 3 \sqrt{3}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A M}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{4}$ . B. $\frac{a^{2}}{2}$ . C. $\frac{a^{2}}{4}$ . D. $a^{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 36,550

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\vec{B G} + \vec{C G} + \vec{D G} = \vec{0}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = 3 \vec{A G}$ .

C. $\vec{B C} + \vec{B D} = 3 \vec{B G}$ . D. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 16,433

Câu 3:

Hình 2.53 minh họa một chiếc đèn được treo cách trần nhà là 0,5 m, cách hai tường lần lượt là 1,2 m và 1,6 m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là 0,4 m, cách hai tường đều là 1,5 m.

a) Lập một hệ trục tọa độ Oxyz phù hợp và xác định tọa độ của bóng đèn lúc đầu và sau khi di chuyển.

b) Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 13/07/2024 15,842

Câu 4:

c) Tìm tọa độ điểm N thuộc mặt phẳng (Oxy), sao cho A, B, N thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,707

Câu 5:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A B^{'}}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

C. $\vec{A D} + \vec{B B^{'}} = \vec{A D^{'}}$ . D. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 10,923

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(−1; 0; 3), B(2; 1; −1) và $C (3; 2; 2)$ . Tọa độ của điểm D là:

A. $(2; - 1; 0)$ . B. $(0; - 1; - 6)$ .

C. $(0; 1; 6)$ . D. $(- 2; 1; 0)$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 8,378

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (2; 1; - 2), \vec{b} = (0; - 1; 1)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ bằng

A. 60°. B. 135°. C. 120°. D. 45°.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,347

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 2; −1), B(1; −1; 2) và C(0; −2; 3). a) Tìm tọa độ của vectơ AB→ và tính độ dài đoạn thẳng AB.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tích vô hướng AB→.AM→ bằng A. a24. B. a22. C. a24. D. a2.

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là sai?A. BG→+CG→+DG→=0→. B. AB→+AC→+AD→=3AG→. C. BC→+BD→=3BG→. D. GA→+GB→+GC→+GD→=0→.

c) Tìm tọa độ điểm N thuộc mặt phẳng (Oxy), sao cho A, B, N thẳng hàng.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. AB→+CC'→=AB'→. B. AB→+AD→+AA'→=AC'→. C. AD→+BB'→=AD'→. D. AB→+CC'→=AC'→.

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(−1; 0; 3), B(2; 1; −1) và C3;2;2. Tọa độ của điểm D là: A. 2;−1;0. B. 0;−1;−6. C. 0;1;6. D. −2;1;0.

Trong không gian Oxyz, cho a→=2;1;−2,b→=0;−1;1. Góc giữa hai vectơ a→,b→ bằng A. 60°. B. 135°. C. 120°. D. 45°.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 2; −1), B(1; −1; 2) và C(0; −2; 3).

a) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ và tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A M}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{4}$ . B. $\frac{a^{2}}{2}$ . C. $\frac{a^{2}}{4}$ . D. $a^{2}$ .

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A B^{'}}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

C. $\vec{A D} + \vec{B B^{'}} = \vec{A D^{'}}$ . D. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(−1; 0; 3), B(2; 1; −1) và $C (3; 2; 2)$ . Tọa độ của điểm D là:

A. $(2; - 1; 0)$ . B. $(0; - 1; - 6)$ .

C. $(0; 1; 6)$ . D. $(- 2; 1; 0)$ .

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (2; 1; - 2), \vec{b} = (0; - 1; 1)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ bằng

A. 60°. B. 135°. C. 120°. D. 45°.