Câu hỏi:
17/04/2024 360b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G.
Biểu diễn vectơ theo hai vectơ , , .
Tính tọa độ của điểm G theo tọa độ của các điểm A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB), C(xC; yC; zC).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
b)
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên với điểm O ta có:
.
Ta có A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB), C(xC; yC; zC).
Suy ra = (xA; yA; zA), = (xB; yB; zB), = (xC; yC; zC).
Khi đó, = (xA + xB + xC; yA + yB + yC; zA + zB + zC).
Suy ra .
Do đó, hay .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q1(0; – 1; 0), Q2 , Q3 (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N.
Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ?
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác vuông góc với cả hai vectơ và .
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và . Góc giữa hai vectơ và bằng:
A. 60°.
B. 120°.
C. 150°.
D. 30°.
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 0), B(4; 0; 5), C(0; 2; – 3).
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
Câu 7:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; – 1; 1), C'(4; 5; – 5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác vuông góc với cả hai vectơ trong mỗi trường hợp sau:
a) và ;
về câu hỏi!