Câu hỏi:

17/04/2024 1,227

Cho ba điểm A(0; – 1; 1), B(1; 0; 5), G(1; 2; 0).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, G không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có AB=1;  1;  4,  AG=1;  3;  1  .

Suy ra AB=1;1;4kAG=k;  3k;  k  với mọi k ℝ nên hai vectơ AB  AG  không cùng phương.

Vậy ba điểm A, B, G không thẳng hàng.

b) Gọi tọa độ điểm C là (xC; yC; zC).

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có 1=0+1+xC32=1+0+yC30=1+5+zC3  .

Suy ra xC = 3 – 1 = 2, yC = 6 + 1 = 7, zC = 0 – 6 = – 6.

Vậy C(2; 7; – 6).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q1(0; – 1; 0), Q2 32;12;0, Q3 32;12;0 (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N.

Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc (ảnh 1)

Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực F1,  F2,  F3  tác dụng lên giá đỡ?

Xem đáp án » 17/04/2024 49,332

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.

Xem đáp án » 17/04/2024 6,460

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; – 1; 1), C'(4; 5; – 5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác  vuông góc với cả hai vectơ trong mỗi trường hợp sau:

a) AC  B'D' ;

Xem đáp án » 17/04/2024 4,285

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  a=0;1;1 và b=1;1;0  . Góc giữa hai vectơ a  b  bằng:

A. 60°.

B. 120°.

C. 150°.

D. 30°.

Xem đáp án » 17/04/2024 4,277

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 0), B(4; 0; 5), C(0; 2; – 3).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Xem đáp án » 17/04/2024 3,050

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a=2;2;1,b=2;1;3  . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ c  khác 0  vuông góc với cả hai vectơ   .

Xem đáp án » 17/04/2024 2,806

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u=1;0;3  v=0;0;3 . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ w   khác 0  vuông góc với cả hai vectơ u  và v  .

Xem đáp án » 17/04/2024 2,399