Câu hỏi:

17/04/2024 211

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ u=x1;y1;z1  , v=x2;y2;z2 .

Hãy biểu diễn các vectơ u,v  theo ba vectơ đơn vị  i,  j,  k và tính tích vô hướng uv .

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có u=x1;y1;z1v=x2;y2;z2 .

Do đó,u=x1i+y1j+z1k ,v=x2i+y2j+z2k .

Ta có uv=x1i+y1j+z1kx2i+y2j+z2k

=x1x2i2+x1y2ij+x1z2ik+y1x2ji+y1y2j2+y1z2jk+z1x2ki+z1y2kj+z1z2k2.

Mà i2=j2=k2=1   và ij=jk=ki=0   (do i,  j,  k   là ba vectơ đơn vị đôi một vuông góc với nhau).

Do đó, uv=x1x2+y1y2+z1z2  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q1(0; – 1; 0), Q2 32;12;0, Q3 32;12;0 (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N.

Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc (ảnh 1)

Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực F1,  F2,  F3  tác dụng lên giá đỡ?

Xem đáp án » 17/04/2024 14,446

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  a=0;1;1 và b=1;1;0  . Góc giữa hai vectơ a  b  bằng:

A. 60°.

B. 120°.

C. 150°.

D. 30°.

Xem đáp án » 17/04/2024 2,014

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a=2;2;1,b=2;1;3  . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ c  khác 0  vuông góc với cả hai vectơ   .

Xem đáp án » 17/04/2024 1,859

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 0), B(4; 0; 5), C(0; 2; – 3).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Xem đáp án » 17/04/2024 1,704

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.

Xem đáp án » 17/04/2024 1,350

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a=3;2;1,b=2;1;2. Tính côsin của góc a,b .

Xem đáp án » 17/04/2024 1,193

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u=1;0;3  v=0;0;3 . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ w   khác 0  vuông góc với cả hai vectơ u  và v  .

Xem đáp án » 17/04/2024 1,099

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL