Câu hỏi:

13/07/2024 1,319

Tìm hai số u và v, biết:

u2 + v2 = 125, uv = 22.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 u2 + v2 = 125, uv = 22.

Ta có (u + v)2 = u2 + 2uv + v2 = (u2 + v2) + 2uv = 125 + 2.22 = 169.

Suy ra u + v = 13 hoặc u + v = –13.

Trường hợp 1. u + v = 13 và uv = 22.

Hai số u và v cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 – 13x + 22 = 0.

Ta có: ∆ = (–13)2 – 4.1.22 = 81 > 0 và

Suy ra phương trình có hai nghiệm:  

Khi đó, hai số cần tìm là u = 11; v = 2 hoặc u = 2; v = 11.

Trường hợp 2. u + v = –13 và uv = 22.

Hai số u và v cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 + 13x + 22 = 0.

Ta có: ∆ = 132 – 4.1.22 = 81 > 0 và

Suy ra phương trình có hai nghiệm:  

Khi đó, hai số cần tìm là u = –11; v = –2 hoặc u = –2; v = –11.

Vậy các cặp số (u; v) cần tìm là: (11; 2); (2; 11); (–11; –2); (–2; –11).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm2. Chiều cao của hộp là 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,402

Câu 2:

Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 1000,02x, trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là:

R = xp = x(1000,02x).

Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,895

Câu 3:

Tìm hai số u và v, biết:

u + v = 15, uv = 56;

Xem đáp án » 11/07/2024 1,130

Câu 4:

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x25x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:

a)

b) (x1 – x2)2.

Xem đáp án » 13/07/2024 695

Câu 5:

Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau:

Xem đáp án » 13/07/2024 238

Câu 6:

Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau:

Xem đáp án » 13/07/2024 197