Câu hỏi:
12/07/2024 3,561
Từ một miếng bìa có độ dài hai cạnh lần lượt là 0,9 m và 1,5 m như Hình 32. Bạn Minh cắt đi phần tô màu xám và gấp lại để được một hình hộp chữ nhật. Gọi V là thể tích hình hộp chữ nhật được tạo thành, V được tính theo x bởi công thức nào? Tìm x để hình hộp tạo thành có thể tích lớn nhất.
Từ một miếng bìa có độ dài hai cạnh lần lượt là 0,9 m và 1,5 m như Hình 32. Bạn Minh cắt đi phần tô màu xám và gấp lại để được một hình hộp chữ nhật. Gọi V là thể tích hình hộp chữ nhật được tạo thành, V được tính theo x bởi công thức nào? Tìm x để hình hộp tạo thành có thể tích lớn nhất.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 12 CD Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt các điểm trên Hình 32 như trên. Khi đó ta có:
EF = DC – DF – EC = 0,9 − 2x (m).
Lúc này, khi miếng bìa được gập vào thành hình hộp chữ nhật có chiều cao là x (m), chiều rộng đáy là x (m) và chiều dài đáy là 0,9 – 2x (m).
Suy ra V = x2.(0,9 – 2x) (m3)
Xét hàm số V(x) = x2.(0,9 – 2x).
V'(x) = −6x2 + 1,8x
V'(x) = 0 ⇔ −6x2 + 1,8x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 0,3.
Mà điều kiện 0 < x < 
= 0,45 nên x = 0,3 thỏa mãn điều kiện.
Bảng biến thiên của hàm số V(x) trên khoảng (0; 0,45) như sau:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có hàm số V(x) đạt giá trị lớn nhất 0,027 tại x = 0,3.
Vậy x = 0,3 m thì thể tích của hình hộp chữ nhật tạo thành là lớn nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cửa sổ gồm phần dưới là một hình chữ nhật và phần vòm có hình bán nguyệt được mô tả ở Hình 34. Tìm x, y để diện tích của cửa sổ lớn nhất, biết chu vi của cửa sổ là 5m.
Một cửa sổ gồm phần dưới là một hình chữ nhật và phần vòm có hình bán nguyệt được mô tả ở Hình 34. Tìm x, y để diện tích của cửa sổ lớn nhất, biết chu vi của cửa sổ là 5m.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,857
Câu 2:
Cho hàm số y = 
(với a, m ≠ 0) có đồ thị là đường cong như Hình 26.
Giá trị cực đại của hàm số là:
A. 0.
B. −1.
C. 2.
D. 3.
Cho hàm số y = (với a, m ≠ 0) có đồ thị là đường cong như Hình 26.
Giá trị cực đại của hàm số là:
A. 0.
B. −1.
C. 2.
D. 3.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,287
Câu 3:
Một nhà in sử dụng các trang giấy hình chữ nhật để in sách. Sau khi để lề trái, lề phải, lề trên và lề dưới theo số liệu được cho ở Hình 33 thì diện tích phần in chữ trên trang sách là 24 inch2. Tính kích thước của trang sách để diện tích giấy cần sử dụng là ít nhất?
Một nhà in sử dụng các trang giấy hình chữ nhật để in sách. Sau khi để lề trái, lề phải, lề trên và lề dưới theo số liệu được cho ở Hình 33 thì diện tích phần in chữ trên trang sách là 24 inch2. Tính kích thước của trang sách để diện tích giấy cần sử dụng là ít nhất?
Xem đáp án »
12/07/2024
3,046
Câu 4:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 
là đường thẳng:
A. y = −3x + 7.
B. y = 3x + 7.
C. y = 3x – 7.
D. y = −3x – 7.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = là đường thẳng:
A. y = −3x + 7.
B. y = 3x + 7.
C. y = 3x – 7.
D. y = −3x – 7.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,692
Câu 5:
Cho hàm số y = 
.
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.
Đ
S
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3.
Đ
S
c) Điểm M nằm trên đồ thị hàm số có hoành độ x0 ≠ 1 thì tung độ y0 = −3 − 
.
Đ
S
d) Tích khoảng cách từ điểm M bất kì nằm trên đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó bằng 1.
Đ
S
Cho hàm số y = .
|
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1. |
Đ |
S |
|
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3. |
Đ |
S |
|
c) Điểm M nằm trên đồ thị hàm số có hoành độ x0 ≠ 1 thì tung độ y0 = −3 − |
Đ |
S |
|
d) Tích khoảng cách từ điểm M bất kì nằm trên đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó bằng 1. |
Đ |
S |
Xem đáp án »
12/07/2024
2,562
Câu 6:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = x3 – 6x2 + 9x – 2;
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = x3 – 6x2 + 9x – 2;
Xem đáp án »
12/07/2024
1,779
về câu hỏi!