Câu hỏi:

24/07/2024 366

Trong Hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.

Trong Hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hai tam giác APN và MNP, ta có:

APN^=MNP^,ANP^=MPN^ (các góc tương ứng), PN là cạnh chung.

Vậy ΔAPN=ΔMNP (g.g). Tương tự ΔPBM=ΔMNP,ΔNMC=ΔMNP.

Do PN là đường trung bình của tam giác ABC nên PN // BC.

Suy ra ∆APN ∆ABC.

Vậy bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP đôi một bằng nhau và cùng đồng dạng với tam giác ABC. Do đó cả năm tam giác này đôi một đồng dạng với nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ giả thiết ta thấy ∆ABC ∆MNP với các cặp đỉnh tương ứng: (A, M), (B, N), (C, P). Do đó các khẳng định a), b), c) đúng và khẳng định d) không đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP