Trong Hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP, khẳng định nào sau đây không đúng?

a) ∆MNP ᔕ ∆ABC.

b) ∆BCA ᔕ ∆NPM.

c) ∆CBA ᔕ ∆PMN.

d) ∆ACB ᔕ ∆MNP.

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{PMN},$ AB = 2MN. Chứng minh ∆MNP ᔕ ∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.

Chọn phương án đúng.

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. Biết $\widehat{A}=60°,\widehat{N}=70°.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\widehat{P}=60°.$

B. $\widehat{B}=50°.$

C. $\widehat{M}=50°.$

D. $\widehat{C}=50°.$

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. Biết rằng $6\widehat{A}=2\widehat{N}=3\widehat{C}.$ Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.

Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau.

c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau.

d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau.

e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.