Câu hỏi:

24/07/2024 331

Cho ∆ABC ∆DEF với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm (ảnh 1)

Vì ∆ABC ∆DEF với tỉ số đồng dạng bằng 2 nên ABDE=BCEF=CAFD=2.

Do đó: DE=AB2=42=2  cm, BC = 2EF = 6 cm và CA = 2FD.

Tổng chu vi hai tâm giác ABC và DEF là:

AB + BC + CA + DE + EF + FD = 27 (cm).

Khi đó ta có: 3FD = CA + FD

= (AB + BC + CA + DE + EF + FD) – (AB + BC + DE + EF)

 = 27 – 15 = 12 (cm).

Suy ra FD = 4 cm và CA = 2 . 4 = 8 (cm).

Vậy BC = 6 cm, CA = 8 cm, DE = 2 cm, FD = 4 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ giả thiết ta thấy ∆ABC ∆MNP với các cặp đỉnh tương ứng: (A, M), (B, N), (C, P). Do đó các khẳng định a), b), c) đúng và khẳng định d) không đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP