Câu hỏi:
24/07/2024 151
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 108 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có: AH2 = AB2 – BH2.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác buông AHC, ta có: AH2 = AC2 – CH2.
Từ đó, ta có:
2AH2 = (AB2 – BH2) + (AC2 – CH2) = BC2 – BH2 – CH2 = 2.BH.CH.
Suy ra (cm).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 = 400, hay AB = 20 (cm).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHC, ta có:
AC2 = AH2 + CH2 = 225, hay AC = 15 (cm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB tại P.
a) Chứng minh ∆BMP ᔕ ∆MCN.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB tại P.
a) Chứng minh ∆BMP ᔕ ∆MCN.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Xem đáp án »
24/07/2024
125
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ∆HBM ᔕ ∆HAN.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ∆HBM ᔕ ∆HAN.
Xem đáp án »
24/07/2024
109
Câu 3:
Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3 m.
a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?
b) Vào buổi chiều khi bóng bạn An dài 3 m, hỏi bóng cột cờ dài bao nhiêu mét?
Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3 m.
a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?
b) Vào buổi chiều khi bóng bạn An dài 3 m, hỏi bóng cột cờ dài bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
24/07/2024
95
Câu 4:
Trong Hình 9.22, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:
a) ∆AEH ᔕ ∆AHB;
b) ∆AFH ᔕ ∆AHC;
c) ∆AFE ᔕ ∆ABC.
Trong Hình 9.22, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:
a) ∆AEH ᔕ ∆AHB;
b) ∆AFH ᔕ ∆AHC;
c) ∆AFE ᔕ ∆ABC.
Xem đáp án »
24/07/2024
58
về câu hỏi!