Câu hỏi:
24/08/2024 65
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + 2\sqrt 5 x + 4 = 0;\)
b) \(2{x^2} - 28x + 98 = 0;\)
c) \(2{x^2} - 4\sqrt 5 x + 9 = 0.\)
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + 2\sqrt 5 x + 4 = 0;\)
b) \(2{x^2} - 28x + 98 = 0;\)
c) \(2{x^2} - 4\sqrt 5 x + 9 = 0.\)
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 4 = 1 > 0,\) \(\sqrt {\Delta '} = 1.\)
Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - \sqrt 5 + 1}}{1} = 1 - \sqrt 5 ,\) \({x_2} = \frac{{ - \sqrt 5 - 1}}{1} = - 1 - \sqrt 5 .\)
b) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 14} \right)^2} - 2.98 = 0.\)
Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = - \frac{{ - 14}}{2} = 7.\)
c) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 2.9 = 2 > 0.\)
Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt 2 }}{2},\) \({x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - \sqrt 2 }}{2}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 19,6 (m/s) được cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t2, ở đó t (giây) là thời gian kể từ khi phóng (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?
Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 19,6 (m/s) được cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t2, ở đó t (giây) là thời gian kể từ khi phóng (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?
Xem đáp án »
24/08/2024
396
Câu 2:
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.
a) 3x2 + 2x – 1 = x2 – x;
b) (2x + 1)2 = x2 + 1.
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.
a) 3x2 + 2x – 1 = x2 – x;
b) (2x + 1)2 = x2 + 1.
Xem đáp án »
24/08/2024
383
Câu 3:
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4 : 3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4 : 3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 inch là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 inch có định dạng 16 : 9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây diện tích của các màn hình được tính bằng inch vuông.
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4 : 3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4 : 3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 inch là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 inch có định dạng 16 : 9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây diện tích của các màn hình được tính bằng inch vuông.
Xem đáp án »
24/08/2024
361
Câu 4:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m2. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m2. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Xem đáp án »
24/08/2024
344
Câu 5:
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 2 = 0;\)
b) \(4{x^2} + 28x + 49 = 0;\)
c) \(3{x^2} - 3\sqrt 2 x + 1 = 0.\)
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 2 = 0;\)
b) \(4{x^2} + 28x + 49 = 0;\)
c) \(3{x^2} - 3\sqrt 2 x + 1 = 0.\)
Xem đáp án »
24/08/2024
305
Câu 6:
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 11x2 + 13x – 1 = 0;
b) 9x2 + 42x + 49 = 0;
c) x2 – 2x + 3 = 0.
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 11x2 + 13x – 1 = 0;
b) 9x2 + 42x + 49 = 0;
c) x2 – 2x + 3 = 0.
Xem đáp án »
24/08/2024
188
Câu 7:
Sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình sau:
a) 0,1x2 + 2,5x – 0,2 = 0;
b) 0,01x2 – 0,05x + 0,0625 = 0;
c) 1,2x2 + 0,75x + 2,5 = 0.
Sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình sau:
a) 0,1x2 + 2,5x – 0,2 = 0;
b) 0,01x2 – 0,05x + 0,0625 = 0;
c) 1,2x2 + 0,75x + 2,5 = 0.
Xem đáp án »
24/08/2024
180
về câu hỏi!