Câu hỏi:
24/08/2024 208
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + 2\sqrt 5 x + 4 = 0;\)
b) \(2{x^2} - 28x + 98 = 0;\)
c) \(2{x^2} - 4\sqrt 5 x + 9 = 0.\)
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + 2\sqrt 5 x + 4 = 0;\)
b) \(2{x^2} - 28x + 98 = 0;\)
c) \(2{x^2} - 4\sqrt 5 x + 9 = 0.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 4 = 1 > 0,\) \(\sqrt {\Delta '} = 1.\)
Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - \sqrt 5 + 1}}{1} = 1 - \sqrt 5 ,\) \({x_2} = \frac{{ - \sqrt 5 - 1}}{1} = - 1 - \sqrt 5 .\)
b) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 14} \right)^2} - 2.98 = 0.\)
Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = - \frac{{ - 14}}{2} = 7.\)
c) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 2.9 = 2 > 0.\)
Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt 2 }}{2},\) \({x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - \sqrt 2 }}{2}.\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (m). Điều kiện: x > 0.
Khi đó chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: x + 6 (m).
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là: x(x + 6) (m2).
Do diện tích của mảnh vườn là 280 m2 nên ta có phương trình:
x(x + 6) = 280 hay x2 + 6x – 280 = 0.
Phương trình này có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = 14 (thỏa mãn điều kiện), x2 = −20 (loại).
Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là 14 m và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 20 m.
Lời giải
a) 3x2 + 2x – 1 = x2 – x
(3x2 – x2) + (2x + x) – 1 = 0
2x2 + 3x – 1 = 0.
Phương trình 2x2 + 3x – 1 = 0 có các hệ số a = 2, b = 3, c = −1.
b) (2x + 1)2 = x2 + 1
4x2 + 4x + 1 = x2 + 1
(4x2 – x2) + 4x + (1 – 1) = 0
3x2 + 4x = 0.
Phương trình 3x2 + 4x = 0 có các hệ số a = 3, b = 4, c = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận