Hãy tính độ dài của cạnh của bát giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính \(\sqrt 2 \) cm.
Hãy tính độ dài của cạnh của bát giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính \(\sqrt 2 \) cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi AB là một cạnh của bát giác đều và (O) là đường tròn ngoại tiếp bát giác đều.
Khi đó OAB là tam giác cân tại O có cạnh bên \(OA = OB = \sqrt 2 \) cm và góc ở đỉnh \(\widehat {AOB} = \frac{{360^\circ }}{8} = 45^\circ .\)
Kẻ đường cao AH của tam giác OAB. Khi đó AHO là tam giác vuông tại H.
Theo định lí Pythagore, ta có OA2 = AH2 + HO2 = 2HA2.
Suy ra \(HO = AH = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 1\) (cm).
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AHB vuông tại H, ta được:
\(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {A{H^2} + {{\left( {OB - HO} \right)}^2}} \)
\( = \sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {4 - 2\sqrt 2 } \) (cm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nếu chia đôi lục giác đều nhỏ bởi một đường kính thì ta sẽ được hai hình thang cân nhỏ bằng nhau và bằng với các hình thang cân trước đó.
Do vậy đường kính của lục giác đều nhỏ phải bằng cạnh của lục giác đều lớn, tức là bằng 10 cm.
Vì vậy, cạnh của lục giác đều nhỏ bằng \(\frac{1}{2}.10 = 5\) (cm).
Lời giải
a) Ta thấy \(\widehat {AOC} = \frac{2}{5}.360^\circ = 144^\circ .\)
Vậy phép quay thuận chiều 144° tâm O biến điểm A thành điểm C.
b) Phép quay trên lần lượt biến B, C, D, E thành D, E, A, B.
Như vậy phép quay này biến các đỉnh của ngũ giác đều ABCDE thành các đỉnh khác trên chính ngũ giác đều đó.
Do vậy phép quay này có giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo