Câu hỏi:
28/08/2024 275
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số với a tìm được trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đi qua A(–3; 27).
b) Đồ thị của hàm số đi qua B(–2; –3).
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số với a tìm được trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đi qua A(–3; 27).
b) Đồ thị của hàm số đi qua B(–2; –3).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với A(–3; 27) ta thay x = ‒3; y = 27 vào hàm số y = ax2 ta được:
27 = a.(‒3)2 hay 9a = 27, suy ra a = 3.
Vậy y = 3x2.
Ta có bảng giá trị của hàm số:
|
x |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
y = 3x2 |
12 |
3 |
0 |
3 |
12 |
• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm A(‒2; 12); B (‒1; 3); O(0; 0); C(1; 3); D(2; 12).
• Đồ thị của hàm số y = 3x2 là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như hình vẽ.
b) Với B(– 2; – 3) ta thay x = ‒2; y = ‒3 vào hàm số y = ax2 ta được:
‒3 = a.(‒2)2 hay 4a = ‒ 3, suy ra \(a = - \frac{3}{4}.\)
Vậy\(\;y = - \frac{3}{4}{x^2}\).
Ta có bảng giá trị của hàm số:
|
x |
– 2 |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = - \frac{3}{4}{x^2}\) |
– 3 |
\( - \frac{3}{4}\) |
0 |
\( - \frac{3}{4}\) |
– 3 |
• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm A(‒2; ‒3); \[B\left( { - 1; - \frac{3}{4}} \right);\] O(0; 0); \[C\left( {1; - \frac{3}{4}} \right);\] D(2; ‒3).
• Đồ thị của hàm số \(y = - \frac{3}{4}{x^2}\) là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như hình vẽ.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị (P) của hàm số cắt đường thẳng d: y = –2x + 4 tại điểm B có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được.
b) Xác định m để đường thẳng d’: y = (m + 3)x – 2 cắt đồ thị (P) của hàm số tại điểm A có hoành độ bằng 4.
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị (P) của hàm số cắt đường thẳng d: y = –2x + 4 tại điểm B có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được.
b) Xác định m để đường thẳng d’: y = (m + 3)x – 2 cắt đồ thị (P) của hàm số tại điểm A có hoành độ bằng 4.
Xem đáp án »
28/08/2024
202
Câu 2:
Cho hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}.\)
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và –2. Hãy xác định a và b.
Cho hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}.\)
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và –2. Hãy xác định a và b.
Xem đáp án »
28/08/2024
168
Câu 3:
Cho parabol \(\left( P \right):y = \frac{3}{2}{x^2}\) và đường thẳng d: y = 3x.
a) Vẽ (P) và d trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Dựa vào hình vẽ, tìm toạ độ giao điểm của (P) và d.
Cho parabol \(\left( P \right):y = \frac{3}{2}{x^2}\) và đường thẳng d: y = 3x.
a) Vẽ (P) và d trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Dựa vào hình vẽ, tìm toạ độ giao điểm của (P) và d.
Xem đáp án »
28/08/2024
117
Câu 4:
Cho biết điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = ax2, điểm B thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2.
a) Xác định các hệ số a và a’.
b) Lấy điểm A’ đối xứng với A qua trục tung. Điểm A’ có thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 không? Vì sao?
c) Biết rằng điểm M(4; b) thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2, hãy tính b. Điểm M’(– 4; b) có thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2 không? Vì sao?
Cho biết điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = ax2, điểm B thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2.
a) Xác định các hệ số a và a’.
b) Lấy điểm A’ đối xứng với A qua trục tung. Điểm A’ có thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 không? Vì sao?
c) Biết rằng điểm M(4; b) thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2, hãy tính b. Điểm M’(– 4; b) có thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2 không? Vì sao?
Xem đáp án »
28/08/2024
109
Câu 5:
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông có độ dài cạnh là x (m). Chiều cao của bể bằng 1,5 m. Gọi V là thể tích của bể.
a) Viết công thức tính thể tích V (m3) theo x.
b) Giả sử chiều cao của bể không đổi. Tính thể tích của bể khi x lần lượt nhận các giá trị: 1; 2; 3. Khi x tăng lên 2 lần, 3 lần thì thể tích của bể tăng lên mấy lần?
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông có độ dài cạnh là x (m). Chiều cao của bể bằng 1,5 m. Gọi V là thể tích của bể.
a) Viết công thức tính thể tích V (m3) theo x.
b) Giả sử chiều cao của bể không đổi. Tính thể tích của bể khi x lần lượt nhận các giá trị: 1; 2; 3. Khi x tăng lên 2 lần, 3 lần thì thể tích của bể tăng lên mấy lần?
Xem đáp án »
28/08/2024
106
Câu 6:
Nhiệt lượng toả ra trong dây dẫn được tính bởi công thức:
Q = 0,24I2Rt,
trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo (cal), R là điện trở tính bằng ôm (Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây.
Xét dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R = 10 Ω trong thời gian 1 giây.
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
I (A)
1
2
3
4
Q (cal)
?
?
?
?
b) Tính cường độ dòng điện trong dây dẫn khi nhiệt lượng toả ra là 135 calo.
Nhiệt lượng toả ra trong dây dẫn được tính bởi công thức:
Q = 0,24I2Rt,
trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo (cal), R là điện trở tính bằng ôm (Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây.
Xét dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R = 10 Ω trong thời gian 1 giây.
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
|
I (A) |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Q (cal) |
? |
? |
? |
? |
b) Tính cường độ dòng điện trong dây dẫn khi nhiệt lượng toả ra là 135 calo.
Xem đáp án »
28/08/2024
65
về câu hỏi!