Câu hỏi:
07/09/2024 1,917
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:
\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:
\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 7. Căn bậc hai và căn thứ bậc hai đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 + 2\sqrt 2 } \right| = 1 + 2\sqrt 2 ;\)
\(\sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 - 2\sqrt 2 } \right| = 1 - 2\sqrt 2 .\)
Do đó \(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} = 1 + 2\sqrt 2 + 1 - 2\sqrt 2 = 2.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} ;\)
b) \(3\sqrt {{x^2}} - x + 1\) (x < 0);
c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) (x < 2).
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} ;\)
b) \(3\sqrt {{x^2}} - x + 1\) (x < 0);
c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) (x < 2).
Xem đáp án »
07/09/2024
5,417
Câu 2:
Tính: \(\sqrt {{{5,1}^2}} ;\) \(\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} ;\) \( - \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} .\)
Tính: \(\sqrt {{{5,1}^2}} ;\) \(\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} ;\) \( - \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} .\)
Xem đáp án »
07/09/2024
1,351
Câu 3:
Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):
a) 24,5.
b) \(\frac{9}{{10}}.\)
Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):
a) 24,5.
b) \(\frac{9}{{10}}.\)
Xem đáp án »
07/09/2024
1,302
Câu 4:
Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m2. Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét.
Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m2. Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét.
Xem đáp án »
07/09/2024
1,101
Câu 5:
Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {x + 10} \) và tính giá trị của căn thức tại x = −1.
Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {x + 10} \) và tính giá trị của căn thức tại x = −1.
Xem đáp án »
07/09/2024
465
Câu 6:
Không dùng MTCT, chứng minh rằng:
a) \({\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2} = 9 - 4\sqrt 5 ;\)
b) \(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 2.\)
Không dùng MTCT, chứng minh rằng:
a) \({\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2} = 9 - 4\sqrt 5 ;\)
b) \(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 2.\)
Xem đáp án »
07/09/2024
249
về câu hỏi!