Câu hỏi:
15/09/2024 45
Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhân được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.
Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhân được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nếu x (cm) và V (cm3) lần lượt là bán kính và thể tích của khối lập phương đã cho thì V = x3.
Khi tăng các cạnh của khối lập phương đã cho lên k lần (k > 0) thì chiều dài cạnh của khối lập phương mới là kx (cm) và thể tích khối lập phương mới là \({V_1} = {\left( {kx} \right)^3}.\)
Từ giả thiết ta có \({V_1} = 125V\) nên \({\left( {kx} \right)^3} = 125{x^3}\) hay k3 = 125, do đó \(k = \sqrt[3]{{125}} = 5.\)
Vì vậy, cần tăng chiều dài các cạnh của khối lập phương đã cho lên 5 lần để khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\] (x ≥ 0 và x ≠ 4).
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A tại x = 14.
Cho biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\] (x ≥ 0 và x ≠ 4).
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A tại x = 14.
Xem đáp án »
15/09/2024
649
Câu 2:
Cho biểu thức:
\(A = \frac{2}{{\sqrt x }} - \frac{{10 - 8\sqrt x }}{{x + 5\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 5}}\) với x > 0.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A nhỏ hơn 2.
Cho biểu thức:
\(A = \frac{2}{{\sqrt x }} - \frac{{10 - 8\sqrt x }}{{x + 5\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 5}}\) với x > 0.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A nhỏ hơn 2.
Xem đáp án »
15/09/2024
219
Câu 3:
Chọn phương án đúng.
Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}\) ta được
A. \(4 + \sqrt {17} .\)
B. \(4 - \sqrt {17} .\)
C. \(\sqrt {17} - 4.\)
D. \( - 4 - \sqrt {17} .\)
Chọn phương án đúng.
Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}\) ta được
A. \(4 + \sqrt {17} .\)
B. \(4 - \sqrt {17} .\)
C. \(\sqrt {17} - 4.\)
D. \( - 4 - \sqrt {17} .\)
Xem đáp án »
15/09/2024
204
Câu 4:
Chọn phương án đúng.
Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức S = 4,9t2. Vật chạm đất sau
A. 8 giây.
B. 5 giây.
C. 11 giây.
D. 9 giây.
Chọn phương án đúng.
Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức S = 4,9t2. Vật chạm đất sau
A. 8 giây.
B. 5 giây.
C. 11 giây.
D. 9 giây.
Xem đáp án »
15/09/2024
136
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Căn bậc hai của 4 là
A. 2.
B. −2.
C. 2 và −2.
D. \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 .\)
Chọn phương án đúng.
Căn bậc hai của 4 là
A. 2.
B. −2.
C. 2 và −2.
D. \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 .\)
Xem đáp án »
15/09/2024
123
Câu 6:
Chọn phương án đúng.
Căn bậc hai số học của 49 là
A. 7.
B. −7.
C. 7 và −7.
D. \(\sqrt 7 \) và \( - \sqrt 7 .\)
Chọn phương án đúng.
Căn bậc hai số học của 49 là
A. 7.
B. −7.
C. 7 và −7.
D. \(\sqrt 7 \) và \( - \sqrt 7 .\)
Xem đáp án »
15/09/2024
103
Câu 7:
Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức
\(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)
\(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)
Xem đáp án »
15/09/2024
97
về câu hỏi!