Câu hỏi:
15/09/2024 2,865
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C khi biết:
a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;
b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C khi biết:
a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;
b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) (H.4.5a)
Theo định lí Pythagore, ta có
AC2 + AB2 = BC2
AC2 = BC2 – AB2
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = \sqrt {225} = 15.\)
Từ đó:
• \(\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{15}}{{17}},\) \(\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{8}{{17}},\)
• \(\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{8},\) \(\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{15}}.\)
b) (H.4.5b)
Theo Pythagore, ta có:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{1,2}^2} + {{0,9}^2}} = \sqrt {2,25} = 1,5.\)
Từ đó:
• \(\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = 0,6,\)
• \(\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = 0,8,\)
\(\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,2}} = 0,75,\)
\(\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn phương án đúng.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \) và \(\widehat C = 30^\circ \) như trên Hình 4.3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. \(\sin B = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(\cos C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\tan B = \sqrt 3 .\)
D. \(\cot B = \frac{1}{2}.\)
Chọn phương án đúng.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \) và \(\widehat C = 30^\circ \) như trên Hình 4.3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. \(\sin B = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(\cos C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\tan B = \sqrt 3 .\)
D. \(\cot B = \frac{1}{2}.\)
Xem đáp án »
15/09/2024
532
Câu 2:
Chọn phương án đúng.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \) (H.4.2).
A. \(\sin B = \frac{{AB}}{{BC}}.\)
B. \(\cos C = \frac{{AC}}{{AB}}.\)
C. \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}.\)
D. \(\cot C = \frac{{AB}}{{BC}}.\)
Chọn phương án đúng.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \) (H.4.2).
A. \(\sin B = \frac{{AB}}{{BC}}.\)
B. \(\cos C = \frac{{AC}}{{AB}}.\)
C. \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}.\)
D. \(\cot C = \frac{{AB}}{{BC}}.\)
Xem đáp án »
15/09/2024
500
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính tan B, cạnh BC, sin B, góc B (làm tròn đến độ).
b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, \(\cos \widehat {BAH}.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính tan B, cạnh BC, sin B, góc B (làm tròn đến độ).
b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, \(\cos \widehat {BAH}.\)
Xem đáp án »
15/09/2024
479
Câu 4:
a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:
sin 55°, cos 62°, tan 57°, cot 64°.
b) Tính \(\frac{{\tan 25^\circ }}{{\cot 65^\circ }},\) tan 34° – cot 56°.
a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:
sin 55°, cos 62°, tan 57°, cot 64°.
b) Tính \(\frac{{\tan 25^\circ }}{{\cot 65^\circ }},\) tan 34° – cot 56°.
Xem đáp án »
15/09/2024
459
Câu 5:
Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:
a) sin x = 0,2368;
b) cos x = 0,6224;
c) tan x = 1,236;
d) cot x = 2,154.
Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:
a) sin x = 0,2368;
b) cos x = 0,6224;
c) tan x = 1,236;
d) cot x = 2,154.
Xem đáp án »
15/09/2024
433
Câu 6:
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt).
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt).
Xem đáp án »
15/09/2024
416
về câu hỏi!