a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:

sin 55°, cos 62°, tan 57°, cot 64°.

b) Tính \(\frac{{\tan 25^\circ }}{{\cot 65^\circ }},\) tan 34° – cot 56°.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C khi biết:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;

b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a) Tính tan B, cạnh BC, sin B, góc B (làm tròn đến độ).

b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, \(\cos \widehat {BAH}.\)

Chọn phương án đúng.

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \) và \(\widehat C = 30^\circ \) như trên Hình 4.3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. \(\sin B = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\cos C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

C. \(\tan B = \sqrt 3 .\)

D. \(\cot B = \frac{1}{2}.\)

Chọn phương án đúng.

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \) (H.4.2).

A. \(\sin B = \frac{{AB}}{{BC}}.\)

B. \(\cos C = \frac{{AC}}{{AB}}.\)

C. \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}.\)

D. \(\cot C = \frac{{AB}}{{BC}}.\)

Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:

a) sin x = 0,2368;

b) cos x = 0,6224;

c) tan x = 1,236;

d) cot x = 2,154.

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt).