Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60° và cạnh kề với góc 60° bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này
Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60° và cạnh kề với góc 60° bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.4.6)
Tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat B = 60^\circ ,\) AB = 3.
Ta cần tính cạnh AC.
Ta có \(\tan B = \tan 60^\circ = \sqrt 3 ,\) do đó \(\frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 3 ,\) suy ra \(AC = AB.\sqrt 3 = 3\sqrt 3 .\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) (H.4.5a)
Theo định lí Pythagore, ta có
AC2 + AB2 = BC2
AC2 = BC2 – AB2
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = \sqrt {225} = 15.\)
Từ đó:
• \(\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{15}}{{17}},\) \(\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{8}{{17}},\)
• \(\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{8},\) \(\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{15}}.\)
b) (H.4.5b)
Theo Pythagore, ta có:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{1,2}^2} + {{0,9}^2}} = \sqrt {2,25} = 1,5.\)
Từ đó:
• \(\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = 0,6,\)
• \(\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = 0,8,\)
\(\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,2}} = 0,75,\)
\(\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3}.\)
Lời giải
(H.4.8)
Hình chữ nhật ABCD có \(AD = \sqrt 3 ,\) DC = 3. Ta cần tính góc \(\widehat {ADB}.\)
Ta có \(\tan \widehat {ADB} = \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 .\)
Theo bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, ta có \(\widehat {ADB} = 60^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập