Câu hỏi:

15/09/2024 340

Cho tam giác vuông có một góc nhọn 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

(H.4.7)

Cho tam giác vuông có một góc nhọn 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác. (ảnh 1)

Xét tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5, \(\widehat C = 30^\circ .\)

Ta cần tính cạnh BC.

Trong tam giác ABC vuông, ta có

\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\) hay \(\sin 30^\circ = \frac{{AB}}{{BC}},\) suy ra \(\frac{1}{2} = \frac{{AB}}{{BC}},\) hay BC = 2AB = 2.5 = 10 (cm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C khi biết:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;

b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.

Xem đáp án » 15/09/2024 3,104

Câu 2:

Chọn phương án đúng.

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \)\(\widehat C = 30^\circ \) như trên Hình 4.3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Chọn phương án đúng.  Cho tam giác ABC có (ảnh 1)

A. \(\sin B = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\cos C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

C. \(\tan B = \sqrt 3 .\)

D. \(\cot B = \frac{1}{2}.\)

Xem đáp án » 15/09/2024 612

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a) Tính tan B, cạnh BC, sin B, góc B (làm tròn đến độ).

b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, \(\cos \widehat {BAH}.\)

Xem đáp án » 15/09/2024 577

Câu 4:

Chọn phương án đúng.

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \) (H.4.2).

Chọn phương án đúng.  Cho tam giác ABC có (ảnh 1)

A. \(\sin B = \frac{{AB}}{{BC}}.\)

B. \(\cos C = \frac{{AC}}{{AB}}.\)

C. \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}.\)

D. \(\cot C = \frac{{AB}}{{BC}}.\)

Xem đáp án » 15/09/2024 534

Câu 5:

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:

sin 55°, cos 62°, tan 57°, cot 64°.

b) Tính \(\frac{{\tan 25^\circ }}{{\cot 65^\circ }},\) tan 34° – cot 56°.

Xem đáp án » 15/09/2024 505

Câu 6:

Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:

a) sin x = 0,2368;

b) cos x = 0,6224;

c) tan x = 1,236;

d) cot x = 2,154.

Xem đáp án » 15/09/2024 470

Câu 7:

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt).

Xem đáp án » 15/09/2024 443

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store