Cho tam giác vuông có một góc nhọn 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.4.7)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5, \(\widehat C = 30^\circ .\)
Ta cần tính cạnh BC.
Trong tam giác ABC vuông, ta có
\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\) hay \(\sin 30^\circ = \frac{{AB}}{{BC}},\) suy ra \(\frac{1}{2} = \frac{{AB}}{{BC}},\) hay BC = 2AB = 2.5 = 10 (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) (H.4.5a)
Theo định lí Pythagore, ta có
AC2 + AB2 = BC2
AC2 = BC2 – AB2
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = \sqrt {225} = 15.\)
Từ đó:
• \(\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{15}}{{17}},\) \(\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{8}{{17}},\)
• \(\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{8},\) \(\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{15}}.\)
b) (H.4.5b)
Theo Pythagore, ta có:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{1,2}^2} + {{0,9}^2}} = \sqrt {2,25} = 1,5.\)
Từ đó:
• \(\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = 0,6,\)
• \(\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = 0,8,\)
\(\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,2}} = 0,75,\)
\(\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3}.\)
Lời giải
(H.4.8)
Hình chữ nhật ABCD có \(AD = \sqrt 3 ,\) DC = 3. Ta cần tính góc \(\widehat {ADB}.\)
Ta có \(\tan \widehat {ADB} = \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 .\)
Theo bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, ta có \(\widehat {ADB} = 60^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập