Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B. Biết \(\widehat C = 42^\circ ,\) AB = 22, tính độ dài BD, AD, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B. Biết \(\widehat C = 42^\circ ,\) AB = 22, tính độ dài BD, AD, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.4.34)
Tam giác ABC vuông ở A nên
\(\widehat B = 90^\circ - \widehat C = 90^\circ - 42^\circ = 48^\circ .\)
Vì BD là tia phân giác góc B nên
\(\widehat {ABD} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{48^\circ }}{2} = 24^\circ .\)
Tam giác ABD vuông ở A, ta có
\(\cos \widehat {ABD} = \frac{{AB}}{{BD}}\) nên \(BD = \frac{{AB}}{{\cos \widehat {ABD}}} = \frac{{22}}{{\cos 24^\circ }} \approx 24,1\)
\(\tan \widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{AB}}\) nên \(AD = AB.\tan \widehat {ABD} = 22.\tan 24^\circ \approx 9,8.\)
Ta có \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\) nên \(AC = \frac{{AB}}{{\tan C}} = \frac{{22}}{{\tan 42^\circ }} \approx 24,4.\)
Từ đó DC = AC – AD = 24,4 – 9,8 = 14,6.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Độ sâu cần tính là đoạn BH.
Trong tam giác ABH, ta có
\(h = BH = AH.\sin A = 200.\sin 21^\circ \approx 72\) (m).
b) Đổi 9 km = 9 000 m.
Để lặn được 9 000 m, tàu cần 60 phút.
Để lặn sâu 1 m, tài cần \(\frac{{60}}{{9000}}\) phút. Do đó, để lặn sâu 200 m tàu cần
\(200 \cdot \frac{{60}}{{9\,\,000}} = \frac{{12\,\,000}}{{9\,\,000}} = \frac{4}{3}\) (phút) = 80 (giây).
Lời giải
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì C nằm giữa B và H.
Trong tam giác ACH, ta có
\(\widehat {ACH} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ ,\)
\(HC = AC.\cos \widehat {ACH} = 90.\cos 60^\circ = 90.\frac{1}{2} = 45\) (m),
\(AH = AC.\sin \widehat {ACH} = 90.\sin 60^\circ = 90.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 45\sqrt 3 \) (m).
Từ đó BH = BC + HC = 150 + 45 = 195 (m),
\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2} = {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2} + {195^2} = 44100\) suy ra \(AB = \sqrt {44100} = 210\) (m).
Vậy AB = 210 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập