Chọn phương án đúng.

Cho đường tròn (O; R), vẽ dây $AB = \sqrt 2 R$ (H.5.8). Số đo của cung AmB là

$Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; R), vẽ dây $AB = \sqrt 2 R$ (H.5.8). Số đo của cung AmB là A. 45°. B. 90°. C. 270°. D. 60°. (ảnh 1)$

A. 45°.

B. 90°.

C. 270°.

D. 60°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 14. Cung và dây của một đường tròn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét đường tròn (O), ta có số đo ở cung AmB bằng số đo góc $\widehat {AOB}.$

Ta có OA = OB = R và $AB = \sqrt 2 R$

Mà \[O{A^2} + O{B^2} = 2{R^2} = A{B^2}\] nên tam giác OAB là tam giác vuông cân (định lí Pythagore đảo).

Do đó

Vậy số đo của cung AmB là 90°.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.

a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

b) Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α.

Xem đáp án

Lời giải

(H.5.10)

Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm. a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. b) Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α. (ảnh 1)

Theo giả thiết, ta có OA = OB = 5 cm; AB = 6 cm.

a) Gọi C là trung điểm của AB, ta có AC = BC = 3 cm.

Trong tam giác OAB cân tại O (OA = OB) có OC là đường trung tuyến nên cũng là đường cao, nghĩa là OC ⊥ AB.

Do đó, OC là khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

Trong tam giác vuông AOC, ta có:

$O{C^2} = O{A^2} - A{C^2} = {5^2} - {3^2} = 16,$ suy ra \[OC = \sqrt {16} = 4\] cm.

Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là 4 cm.

b) Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác, mà $\widehat {AOB} = 2\alpha $ nên $\widehat {AOC} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \alpha .$

Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có: $\tan \alpha = \tan \widehat {AOC} = \frac{{AC}}{{OC}} = \frac{3}{4}.$

Câu 2

Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:

a) Đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

b) Đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

a) Trong 1 giờ (60 phút), đầu kim phút vạch nên cả vòng tròn 360°.

Do đó trong 36 phút, đầu kim phút vạch một cung có số đo là

$\frac{{36}}{{60}}.360^\circ = 216^\circ .$

b) Trong 12 giờ (720 phút), đầu kim giờ vạch nên cả vòng tròn 360°.

Do đó trong 36 phút, đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo là

$\frac{{36}}{{720}}.360^\circ = 18^\circ .$

Câu 3