Câu hỏi:
17/09/2024 1,188
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R = 12 cm, r = 5 cm, OO' = 13 cm.
a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B và OO' là đường trung trực của AB.
b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của đường tròn (O'; r).
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R = 12 cm, r = 5 cm, OO' = 13 cm.
a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B và OO' là đường trung trực của AB.
b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của đường tròn (O'; r).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.5.38)
a) Vì 12 – 5 = 7 < 13 < 12 + 5 = 17 nên R – r < OO' < R + r.
Vậy hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B.
Ta có: OA = OB = R và O'A = O'B = r nên OO' là đường trung trực của AB.
b) Ta có: \(O{O'^2} = {13^2} = O{A^2} + O'{A^2} = {12^2} + {5^2}\) nên tam giác AOO' vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo), suy ra OA ⊥ O'A tại A.
Do đó OA là tiếp tuyến của (O'; r).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.
Xem đáp án »
17/09/2024
2,178
Câu 2:
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; 5 cm), (O'; 3 cm) với OO' = 12 cm. Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
C. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; 5 cm), (O'; 3 cm) với OO' = 12 cm. Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
C. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Xem đáp án »
17/09/2024
827
Câu 3:
Cho ba điểm thẳng hàng O, A và O'. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO', OA và O'A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.
a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O';
b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O';
c) Điểm O' nằm giữa hai điểm A và O.
Cho ba điểm thẳng hàng O, A và O'. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO', OA và O'A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.
a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O';
b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O';
c) Điểm O' nằm giữa hai điểm A và O.
Xem đáp án »
17/09/2024
226
Câu 4:
Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm).
a) Đường tròn (O'; 3 cm);
b) Đường tròn (O'; 1 cm);
c) Đường tròn (O'; 8 cm).
Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm).
a) Đường tròn (O'; 3 cm);
b) Đường tròn (O'; 1 cm);
c) Đường tròn (O'; 8 cm).
Xem đáp án »
17/09/2024
184
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; 4 cm) và (O'; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết OO' = 10 cm. Khi đó:
A. R = 4 cm.
B. R = 14 cm.
C. R = 10 cm.
D. R = 6 cm.
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; 4 cm) và (O'; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết OO' = 10 cm. Khi đó:
A. R = 4 cm.
B. R = 14 cm.
C. R = 10 cm.
D. R = 6 cm.
Xem đáp án »
17/09/2024
159
Câu 6:
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d = R – r.
B. d > R + r.
C. R – r < d < R + r.
D. d < R – r.
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d = R – r.
B. d > R + r.
C. R – r < d < R + r.
D. d < R – r.
Xem đáp án »
17/09/2024
128
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!