Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm).
a) Đường tròn (O'; 3 cm);
b) Đường tròn (O'; 1 cm);
c) Đường tròn (O'; 8 cm).
Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm).
a) Đường tròn (O'; 3 cm);
b) Đường tròn (O'; 1 cm);
c) Đường tròn (O'; 8 cm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi R = 3 cm là bán kính đường tròn tâm O, r là bán kính đường tròn tâm O'. Khi đó:
a) Với r = 3 cm, ta có R = r = 3 cm nên R – r = 0 < 5 cm = OO' < R + r = 6 nên (O) và (O') cắt nhau.
b) Với r = 1 cm, ta có OO' = 5 > R + r = 1 + 3 = 4 nên (O) và (O') ngoài nhau.
c) Với r = 8 cm, ta có OO' = 5 = R – r và R > r nên hai đường tròn (O) và (O') không giao nhau (đường tròn (O; 3 cm) tiếp xúc trong đường tròn (O'; 8 cm)).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
(H.5.37)
Do (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A nên A nằm giữa O và O'.
Do đó \(\widehat {OAB} = \widehat {O'AC}\) (hai góc đối đỉnh).
Lại có, ∆OAB cân tại O (do OA = OB).
Suy ra \(\widehat {OBA} = \widehat {OAB},\) ∆O'AC cân tại O' (do O'A = O'C) suy ra \(\widehat {O'CA} = \widehat {O'AC}.\)
Từ đó suy ra \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA},\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB // O'C.
Lời giải
(H.5.38)
a) Vì 12 – 5 = 7 < 13 < 12 + 5 = 17 nên R – r < OO' < R + r.
Vậy hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B.
Ta có: OA = OB = R và O'A = O'B = r nên OO' là đường trung trực của AB.
b) Ta có: \(O{O'^2} = {13^2} = O{A^2} + O'{A^2} = {12^2} + {5^2}\) nên tam giác AOO' vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo), suy ra OA ⊥ O'A tại A.
Do đó OA là tiếp tuyến của (O'; r).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo