Câu hỏi:

17/09/2024 1,366 Lưu

Chọn phương án đúng.

Cho hai đường tròn (O; 4 cm) và (O'; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết OO' = 10 cm. Khi đó:

A. R = 4 cm.

B. R = 14 cm.

C. R = 10 cm.

D. R = 6 cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Chọn phương án đúng. Cho hai đường tròn (O; 4 cm) và (O'; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết OO' = 10 cm. Khi đó: A. R = 4 cm. B. R = 14 cm. C. R = 10 cm. D. R = 6 cm. (ảnh 1)

Hai đường tròn (O; 4 cm) và (O'; R cm) tiếp xúc ngoài nhau nên OO' = 4 + R = 10.

Hay R = 10 – 4 = 6 (cm).

Vậy R = 6 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(H.5.37)

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C. (ảnh 1)

Do (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A nên A nằm giữa O và O'.

Do đó \(\widehat {OAB} = \widehat {O'AC}\) (hai góc đối đỉnh).

Lại có, ∆OAB cân tại O (do OA = OB).

Suy ra \(\widehat {OBA} = \widehat {OAB},\)O'AC cân tại O' (do O'A = O'C) suy ra \(\widehat {O'CA} = \widehat {O'AC}.\)

Từ đó suy ra \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA},\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB // O'C.

Lời giải

(H.5.38)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R = 12 cm, r = 5 cm, OO' = 13 cm. a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B và OO' là đường trung trực của AB. b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của đường tròn (O'; r). (ảnh 1)

a) Vì 12 – 5 = 7 < 13 < 12 + 5 = 17 nên R – r < OO' < R + r.

Vậy hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B.

Ta có: OA = OB = R và O'A = O'B = r nên OO' là đường trung trực của AB.

b) Ta có: \(O{O'^2} = {13^2} = O{A^2} + O'{A^2} = {12^2} + {5^2}\) nên tam giác AOO' vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo), suy ra OA O'A tại A.

Do đó OA là tiếp tuyến của (O'; r).